Ký hiệu toán học là một phần không thể thiếu hụt trong bộ môn Toán. Nó đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong câu hỏi biểu diễn các khái niệm, định lý, công thức, phép tính,…. Với là nền tảng quan trọng để học tốt cũng như nghiên cứu vớt toán học tập sau này. Bài viết này, cùng THPT Lý Thái Tổ tổng hợp các ký hiệu trong môn toán không thiếu thốn nhất để vấn đề tiếp thu trở nên dễ dãi hơn nhé!
Ký hiệu toán học là gì? tác dụng của những ký hiệu toán học?
Ký hiệu là hầu hết ký hiệu quan trọng đặc biệt được quy ước thực hiện trong toán học để biểu diễn những khái niệm, định lý, công thức, phép tính,… một giải pháp súc tích, rõ ràng và ch ính xác. Tầm đặc biệt quan trọng không thể lấp nhận của các ký hiệu vào môn toán hoàn toàn có thể kể đến:
Giúp biểu diễn những khái niệm toán học một cách ngắn gọn xúc tích và rõ ràng: Thay vì chưng phải thực hiện nhiều trường đoản cú ngữ để diễn đạt một khái niệm, ta hoàn toàn có thể sử dụng một cam kết hiệu để trình diễn khái niệm đó một cách đúng mực và dễ nắm bắt hơn.Bạn đang xem: Trong toán học i là gì
Giúp biểu diễn những phép toán và công thức toán học tập một phương pháp nhanh gọn: nắm vì cần viết ra các phép toán và cách làm một giải pháp đầy đủ, ta rất có thể sử dụng các ký hiệu để màn trình diễn chúng một cách nhanh gọn và dễ dàng nhớ hơn.Giúp tăng tính xúc tích và ngắn gọn và ngặt nghèo cho các lập luận toán học: những ký hiệu toán được thực hiện một cách lô ghích và nghiêm ngặt giúp cho các lập luận toán học tập trở nên cụ thể và dễ dàng nắm bắt hơn.Giúp tăng tính nước ngoài cho ngữ điệu toán học: những ký hiệu được thực hiện thống tốt nhất trên toàn quả đât giúp cho việc trao đổi tin tức toán học giữa các đất nước trở nên dễ ợt hơn.
Tổng hợp những ký hiệu toán học vừa đủ nhất
Toán học là cả một cỗ môn khoa học. Bài toán ghi nhớ cam kết hiệu là điều giúp các em có chức năng hiểu cùng tiếp thu. Từ đó giúp các em học xuất sắc hơn. Những ký hiệu cũng được tạo thành nhiều nhóm dựa vào nhiều mức độ học tập khác nhau. Ví dụ nhất, hoàn toàn có thể kể mang lại bao gồm:
Các cam kết hiệu toán cơ bản
Đây được coi là những ký kết hiệu cơ bản nhất. Cố gắng thể:
Ký hiệu phép toán: +, -, x, :, ^,…Ký hiệu so sánh: >, ký kết hiệu logic: và, hoặc, không,…Ký hiệu tập hợp: , ∈, ⊂, ⊃,…
Ký hiệu số học tập trong môn toán
Mức tiếp theo của những ký hiệu toán là tập hợp những số:
Số tự nhiên: N = 0, 1, 2, 3, …Số nguyên: Z = …, -2, -1, 0, 1, 2, …Số hữu tỉ: Q = a, b ∈ Z, b ≠ 0Số vô tỉ: ISố thực: R = Q ∪ IKý hiệu đại số
Kế tiếp là phần đại số với những biến, những hàm số,…
Biến: x, y, z,…Hằng số: π, e,…Hàm số: f(x), g(x),…Đạo hàm: f"(x), g"(x),…Tích phân: ∫ f(x) dx, ∫ g(x) dx,…Ký hiệu xác suất và thống kê
Xác suất: P(A)Trung bình cộng: x̄Phương sai: σ^2Phân phối xác suất: P(X = x)Ký hiệu giải tích với phân tích
Giới hạn: lim f(x) → aDãy số: a_nCấp số cộng: a_1, a_2, a_3, …Cấp số nhân: a_1, a_1r, a_1r^2, …Hàm liên tục: f(x) là hàm liên tiếp tại x = a
Ký hiệu trong hình học
Điểm: A, B, C,…Đường thẳng: l, m, n,…Mặt phẳng: α, β, γ,…Đường tròn: O, C,…Góc: ∠A, ∠B, ∠C,…
Biểu tượng Hy Lạp
Đi với những ký hiệu thì những biểu tượng Hy Lạp cũng nhập vai trò khôn xiết quan trọng. Không chỉ là toán học cơ mà còn nhiều hơn nữa thế. Một số biểu tượng thường gặp mặt nhất:
Alpha (α): dùng để làm biểu diễn góc, số đồ vật tự,…Beta (β): dùng để làm biểu diễn góc, số lắp thêm tự,…Gamma (γ): dùng làm biểu diễn góc, số vật dụng tự,…Delta (δ): dùng để làm biểu tình tiết đổi, không đúng phân,…Epsilon (ε): dùng để làm biểu diễn số nhỏTổng kết
Việc ghi nhớ, nắm vững và sử dụng thành thạo các ký hiệu toán là hết sức quan trọng. Nắm vững những kỹ năng này để giúp đỡ học sinh tiếp thu kỹ năng toán học một cách dễ dãi hơn đồng thời giúp các em rất có thể phát triển năng lực tư duy logic và khả năng giải quyết và xử lý vấn đề một giải pháp vượt bậc. Bởi vì vậy, tức thì từ phần đa ngày đầu, học sinh cần được rèn luyện kỹ năng nhận biết, ghi nhớ với sử dụng những ký hiệu toán học một cách đúng mực nhất!
Mong rằng những chia sẻ từ thptlythaito.edu.vn sẽ giúp đỡ các em có nền tảng gốc rễ vững chắc. Giúp những em hâm mộ môn toán và học tập xuất sắc hơn với cỗ môn này!
những ký hiệu trong toán học tập được thực hiện khi tiến hành các phép toán không giống nhau. Việc xem thêm các đại lượng Toán học trở nên dễ dãi hơn khi sử dụng ký hiệu toán học. Trên thực tế, định nghĩa toán học dựa vào hoàn toàn vào những con số và ký kết hiệu. Bởi vì vậy, bài toán nắm rõ các ký hiệu toán học trở cần vô cùng đặc trưng với học sinh.
1. Những ký hiệu toán học cơ bản
Các ký kết hiệu vào toán học tập cơ bản giúp bé người thao tác làm việc một cách kim chỉ nan với những khái niệm toán học. Bọn họ không thể làm cho toán nếu không tồn tại các cam kết hiệu. Những dấu hiệu và ký kết hiệu toán học chính là đại diện của giá bán trị. Những quan tâm đến toán học được thể hiện bằng cách sử dụng các ký hiệu. Nhờ vào trợ giúp của các ký hiệu, một số trong những khái niệm và phát minh toán học khăng khăng được giải thích cụ thể hơn. Dưới đấy là danh sách các ký hiệu toán học tập cơ bản thường được sử dụng.
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| = | dấu bằng | bình đẳng | 3 = 1 + 23 bằng 1 + 2 |
| ≠ | không vệt bằng | bất bình đẳng | 3 ≠ 43 không bằng 4 |
| ≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01,a ≈ b nghĩa là a xấp xỉ bằng bb |
/ | bất bình đẳng nghiêm ngặt | lớn hơn | 4/ 3lớn hơn 3 |
| bất đồng đẳng nghiêm ngặt | nhỏ hơn | 3 3 nhỏ tuổi hơn 4 | |
| ≥ | bất bình đẳng | lớn rộng hoặc bằng | 4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu mang đến a to hơn hoặc bằng b |
| ≤ | bất bình đẳng | nhỏ rộng hoặc bằng | 3 ≤ 4,a ≤ b tức thị a nhỏ hơn hoặc bởi b |
| () | dấu ngoặc đơn | tính biểu thức bên trong đầu tiên | 2 × (4 + 6) = 20 |
| <> | dấu ngoặc | tính biểu thức bên trong đầu tiên | <(8 + 2) × (1 + 1)> = 20 |
| + | dấu cộng | thêm vào | 1 + 3 = 4 |
| - | dấu trừ | phép trừ | 4 - 1 = 3 |
| ± | cộng - trừ | cả phép cộng và trừ | 3 ± 1 = 1 hoặc 2 |
| ± | trừ - cộng | cả phép trừ cùng cộng | 3 ∓ 2 = 1 hoặc 5 |
| * | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 5 = 10 |
| × | dấu thời gian | phép nhân | 2 × 4 = 8 |
| . | dấu chấm chân | phép nhân | 3 ⋅ 4 = 12 |
| ÷ | dấu hiệu phân chia | sựphân chia | 4 ÷ 2 = 2 |
| / | dấu gạch chéo | sự phân chia | 4/2 = 2 |
| - | đường chân trời | chia / phân số | $frac63$ = 2 |
| mod | modulo | tính toán phần còn dư | 9 thủ thuật 2 = 1 |
| . | giai đoạn = Stage | dấu thập phân | 3,56 = 3 + 56/100 |
| $a^b$ | quyền lực | số mũ | $3^3$ = 9 |
| a ^ b | dấu mũ | số mũ | 3 ^ 3 = 9 |
| √ a | căn bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 4 = ± 2 |
| $sqrt<3>a$ | gốc hình khối | $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ = f | $sqrt<3>27$ = 3 |
| $sqrt<4>a$ | gốc sản phẩm công nghệ tư | $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ = g | $sqrt<4>81$ = ± 3 |
| $sqrt | gốc trang bị n (gốc) | với n = 3, $sqrt | |
| % | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × đôi mươi = 2 |
| ‰ | phần nghìn | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × 20 = 0,2 |
| ppm | mỗi triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × trăng tròn = 0,0002 |
| ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × 20 = 2 × $10^-7$ |
| ppt | mỗi nghìn tỷ | 1ppt = $10^-12$ | 10ppt × đôi mươi = 2 × $10^-10$ |
2. Các ký hiệu số vào toán học
| Tên | Tây Ả Rập | Roman | Đông Ả Rập | Do Thái |
| không | 0 | ٠ | ||
| một | 1 | I | ١ | א |
| hai | 2 | II | ٢ | ב |
| ba | 3 | III | ٣ | ג |
| bốn | 4 | IV | ٤ | ד |
| năm | 5 | V | ٥ | ה |
| sáu | 6 | VI | ٦ | ו |
| bảy | 7 | VII | ٧ | ז |
| tám | 8 | VIII | ٨ | ח |
| chín | 9 | IX | ٩ | ט |
| mười | 10 | X | ١٠ | י |
| mười một | 11 | XI | ١١ | יא |
| mười hai | 12 | XII | ١٢ | יב |
| mười ba | 13 | XIII | ١٣ | יג |
| mười bốn | 14 | XIV | ١٤ | יד |
| mười lăm | 15 | XV | ١٥ | טו |
| mười sáu | 16 | XVI | ١٦ | טז |
| mười bảy | 17 | XVII | ١٧ | יז |
| mười tám | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
| mười chín | 19 | XIX | ١٩ | יט |
| hai mươi | 20 | XX | ٢٠ | כ |
| ba mươi | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
| bốnmươi | 40 | XL | ٤٠ | מ |
| nămmươi | 50 | L | ٥٠ | נ |
| sáumươi | 60 | LX | ٦٠ | ס |
| bảymươi | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
| támmươi | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
| chínmươi | 90 | XC | ٩٠ | צ |
| một trăm | 100 | C | ١٠٠ | ק |
3. Cam kết hiệu đại số
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| x | biến x | giá trị không xác minh cần tìm | 3x = 6 thì x = 2 |
≡ | tương đương | giống hệt | |
| ≜ | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| : = | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| ~ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ yếu | 2,5 ~ 33 |
| ≈ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
| ∝ | tỷ lệ với | tỷ lệ với | b ∝ a lúc b = ka, k hằng số |
| ∞ | vô cực | vô cực | |
| ≪ | ít hơn tương đối nhiều so với | ít hơn không hề ít so với | 1 ≪ 1000000000 |
| ≫ | lớn hơn nhiều | lớn rộng nhiều | 1000000000 ≫ 1 |
| () | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức phía vào trước tiên | 2 * (4 + 5) = 18 |
| <> | dấu ngoặc | tính toán biểu thức phía trong trước tiên | <(1 + 0,5) * (1 + 3)> = 6 |
| dấu ngoặc nhọn | thiết lập | ||
| ⌊ x ⌋ | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên phải chăng hơn | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên phải chăng hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
| ⌈ x ⌉ | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên lớn hơn | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên mập hơn | ⌈4,3⌉ = 5 |
| x ! | giai thừa | giai thừa | 4! = 1.2.3.4 |
| | x | | giá trị tốt đối | giá trị tuyệt đối | | -3 | = 3 |
| f ( x ) | hàm của x | các quý giá của x ánh xạ thành f (x) | f ( x ) = 2 x +4 |
| ( f ∘ g ) | thành phần chức năng | ( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )) | h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3) |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( a , b ) = { y | a | c ∈ (3,7) |
| < a , b > | khoảng thời gian đóng | < a , b > = a ≤ j ≤ b | j ∈ <3,7> |
| ∆ | thay thay đổi / khác biệt | thay thay đổi / không giống biệt | ∆ t = $t_x+1$ - $t_x$ |
| ∆ | Δ = $b^2$ - 4 ac | ||
| ∑ | sigma | tổng - tổng của tổng thể các cực hiếm trong phạm vi của chuỗi | ∑ $x_i$ = $x_1$ + $x_2$ + ... + $x_n-1$ + $x_n$ |
| ∑∑ | sigma | tổng kép | $sum_j=1^3$ $sum_i=1^9$ $x_i,j$ = $sum_i=1^9$ $x_i,1$ + $sum_i=1^8$ $x_i,3$ |
| ∏ | số pi vốn | sản phẩm - thành phầm của tổng thể các cực hiếm trong phạm vi | ∏ $x_i$ = $x_1$ ∙ $x_2$ ∙ ... ∙ $x_n-1$ ∙ $x_n$ |
| e | hằng số/ số Euler | e = 2,718281 ... | e = lim $(1 + 1 / x)^x$ , trong những số ấy x → ∞ |
| γ | hằng số | γ = 0,5772156649 ... | |
| φ | Tỉ lệ vàng | tỷ lệ ko đổi | |
| π | hằng số pi | π = 3,1415926 ...là tỷ số thân chu vi hình tròn và 2 lần bán kính của hình tròn đó | d⋅π = 2⋅ π ⋅ r =c |
4. Những ký hiệu tỷ lệ và thống kê
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| P ( A ) | hàm xác suất | xác suất của một sự kiện A | P ( A ) = 0,3 |
| P ( A ⋂ B ) | xác suất những sự khiếu nại giao nhau | xác suất của các sự kiện A và sự kiện B | |
P ( A ⋃ B ) | xác suất kết hợp | xác suất của các sự kiện A hoặc sự khiếu nại B | |
| P ( A | B ) | hàm tỷ lệ có điều kiện | xác suất của sự việc kiện A cho trước sự kiện đã xẩy ra B | |
| f ( x ) | hàm mật độ xác suất (pdf) | Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | f ( x ) = 2x+3 |
| F ( x ) | hàm cung cấp (cdf) | ||
| μ | dân số trung bình | giá trị số lượng dân sinh trung bình | μ = 12 |
| E ( X ) | kỳ vọng | giá trị mong muốn của X (X là biến chuyển ngẫu nhiên) | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | giá trị kỳ vọng bao gồm điều kiện | giá trị hy vọng của X mang lại trước Y | E ( X | Y = 33 ) = 90 |
| var ( X ) | phương sai | phương không nên của biến thiên nhiên X | var ( X ) = 3 |
| $sigma ^2$ | phương sai | phương sai của những giá trị | $sigma ^2$ = 9 |
| std ( X ) | độ lệch chuẩn | giá trị độ lệch chuẩn chỉnh của X (X là thay đổi ngẫu nhiên) | std ( X ) = 3 |
| $sigma _X$ | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn chỉnh của trở thành X ngẫu nhiên | $sigma _x$ = 4 |
| trung bình | giá trị vừa phải của phát triển thành X (ngẫu nhiên) | = 5 | |
| cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | giá trị hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X với Y | cov ( X, Y ) = 6 |
| corr ( X , Y ) | tương quan | sự tương quan của những biến tự dưng X cùng Y | corr ( X, Y ) = 0,7 |
| $ ho _X,Y$ | tương quan | sự tương quan của các biến bỗng nhiên X và Y | $ ho _X,Y$ = 0,8 |
| ∑ | tổng | tổng của toàn bộ các giá trị trong phạm vi của chuỗi | $sum_i=1^3 x_i = x_1 + x_2 + x_3$ |
| ∑∑ | tổng kép | tổng kết kép | $sum_j=1^3 sum_i=1^9 x_i,j = sum_i=1^9 x_i,1 + sum_i=1^8 x_i,3$ |
| Mo | mốt | giá trị xuất hiện thường xuyên nhất | |
| MR | tầm trung | MR = ( $x_1 + x_2$ ) / 2 trong các số ấy $x_1$là max, $x_2$ là min | |
| Md | trung bình mẫu | ||
| $Q_1$ | phần bốn đầu tiên | ||
| $Q_2$ | phần tư thứ nhị / trung vị | ||
| $Q_3$ | phần tứ thứ cha / phần tư trên | ||
| x | trung bình mẫu | giá trị trung bình | |
$s^2$ | giá trị phương không đúng mẫu | phương sai mẫu | $s^2$ = 8 |
| s | độ lệch chuẩn mẫu | độ lệch chuẩn | s = 2 |
| $z_x$ | giá trị điểm chuẩn | $z_a = (a - ara) / s_a$ | |
| X ~ | phân phối | phân phối của biến bỗng dưng X | X ~ N (0,2) |
| N ( μ , $sigma ^2$ ) | phân phối bình thường | phân phối gaussian | X ~ N (0,2) |
| Ư ( a , b ) | phân cha đồng đều | xác suất cân nhau trong phạm vi x, y | X ~ U (0,2) |
| exp (λ) | phân phối theo cấp cho số nhân | f ( y ) = $lambda e^-lambda y$ , trong đó y ≥0 | |
| gamma ( c , λ) | phân phối gamma | f ( x ) = $lambda$ $cx^c-1 e^-lambda x /$ Γ ( c ) với x ≥0 | |
| χ 2 ( h ) | phân phối chi bình phương | f ( x ) = $x^h/2-1 e^-x/2 / (2^h/2 Gamma (h/2))$ | |
| F ( k 1 , k 2 ) | phân phối F | ||
| Bin ( n , phường ) | phân phối nhị thức | f ( k ) =$(1-p)^nk_nC_k p^k$ | |
| Poisson (λ) | phân phối Poisson | f ( k ) = $(lambda ^ke^-lambda ) / k!$ | |
| Geom ( p. ) | phân tía hình học | ||
| Bern ( p. ) | Phân phối Bernoulli |
5. Cam kết hiệu giải tích và phân tích
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| lim | giới hạn | giới hạn của một hàm | $lim_x ightarrow x_0 f(x) = 1 $ |
| ε | epsilon | số khôn cùng nhỏ, gần bởi không | ε → 0 |
| e | hằng số | e = 2,7182818 ... | e = $lim_(1+1/x)^x$ , trong đó x → ∞ |
| y " | đạo hàm | đạo hàm - Lagrange | ($x^9$) "= 9 $x^8$ |
| y "" | đạo hàm đồ vật hai | đạo hàm của đạo hàm | 72 $x^7$ = ( $x^9$) "" |
$y^n$ | đạo hàm đồ vật n | n lần đạo hàm | 32 = (4 $x^3$ )$^(3)$ |
| $fracdydx$ | dẫn xuất | dẫn xuất - cam kết hiệu Leibniz | d (4 $x^3$ ) / dx = 16 $x^2$ |
| $fracd^2ydx^2$ | dẫn xuất vật dụng hai | đạo hàm của đạo hàm | $d^2$ (4 $x^3$ ) / d$x^2$ = 32 x |
| $fracd^nydx^n$ | dẫn xuất sản phẩm n | n lần dẫn xuất | |
 | đạo hàm thời gian | ( ký kết hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian | |
 | đạo hàm thời gian thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
| $D_xy$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký kết hiệu Euler | |
| $D_x^2y$ | Dẫn xuất sản phẩm công nghệ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
 | đạo hàm riêng | $partial (a^2 + b^2)/partial a= 2a$ | |
| ∫ | Tích phân | đối lập cùng với dẫn xuất | ∫ f (x) dx = 1 |
| ∫∫ | tích phân kép | ∫∫ f (x, y) dxdy | |
| ∫∫∫ | tích phân ba | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz | |
| ∮ | tích phân đường | ||
| ∯ | tích phân mặt phẳng đóng | ||
| ∰ | tích phân cân nặng đóng | ||
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < y , z > = y ≤ k ≤ z | |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( i , j ) = {w | i | |
| i | đơn vị tưởng tượng | i ≡ √ -1 | z = 2,5 + 2 i |
| z* | liên đúng theo phức | z = a + ci → z * = a - ci | z * = 2,5 - 2 i |
| Re ( z ) | phần thực của một số trong những phức | z = a + ci → Re ( z ) = a | Re (2,5- 2 i ) = 2,5 |
| Im ( z ) | phần ảo của một số phức | z = a + qi → yên ổn ( z ) = q | Im (3,5 - 3i ) =- 3 |
| | z | | giá trị hay đối | | z | = | a + li | = √ $(a^2 + l^2)$ | |
| arg ( z ) | đối số của một số phức | chính là góc của nửa đường kính (trong khía cạnh phẳng phức) | |
| ∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | |
 | vector | ||
 | đơn vị véc tơ | ||
| x * y | tích chập | y ( j ) = x ( j ) * h ( j ) | |
 | biến đổi laplace | F ( y ) = f ( o ) | |
 | biến thay đổi Fourier | X (ω) = f ( p) | |
| δ | hàm delta | ||
| ∞ | vô cực | vô cực |
Đăng ký kết ngay nhằm nhận bí quyết nắm trọn kỹ năng và kiến thức và cách thức giải hồ hết dạng bài bác tập Toán thi THPT đất nước độ quyền của hocfull.com
6. Các ký hiệu trong toán hình học
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ∠ | góc | tạo vì chưng hai tia | ∠ABC = 60 ° |
 | góc đo được |  | |
 | góc hình cầu |  | |
| ∟ | góc vuông | bằng 90 ° | α = 90 ° |
| ° | độ | 1 vòng = 360 ° | α = 60 ° |
| deg | độ | 1 vòng = 360deg | α = 60deg |
| " | nguyên tố | arcminute, 1 ° = 60 " | α = 60 ° 59 ′ |
| " | số nguyên tố kép | arcsecond, 1 ′ = 60 ″ | α = 60 ° 59′59 ″ |
 | hàng | dòng vô tận | |
| AB | đoạn thẳng | từ điểm A đến điểm B | |
 | tia | bắt đầu trường đoản cú điểm A | |
 | cung | cung từ bỏ điểm A đến điểm B |  |
| ⊥ | vuông góc | đường vuông góc (tạo góc 90 °) | AC ⊥ AD |
| ∥ | song song, tương đồng | song song | AB ∥ DE |
| ~ | đồng dạng | hình dạng tương tự nhau, có thể không thuộc kích thước | ∆ABC ~ ∆XYZ |
| Δ | hình tam giác | Hình tam giác | ΔABC≅ ΔBCD |
| | x - y | | khoảng cách | khoảng giải pháp giữa điểm x & điểm y | | x - y | = 5 |
| π | số pi | π = 3,1415926 ... | π ⋅ d = 2. R.π = c |
| rad | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π rad |
| c | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π c |
| grad | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400 grad |
| g | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400g |
7. Biểu tượng Hy Lạp
| Chữ viết hoa | Chữ mẫu thường | Tên vần âm Hy Lạp | Tiếng Anh tương đương | Tên chữ cái Phát âm |
| A | α | Alpha | a | al-fa |
| B | β | Beta | b | be-ta |
| Γ | γ | Gamma | g | ga-ma |
| Δ | δ | Delta | d | del-ta |
| E | ε | Epsilon | đ | ep-si-lon |
| Z | ζ | Zeta | z | ze-ta |
| H | η | Eta | h | eh-ta |
| Θ | θ | Theta | th | te-ta |
| I | ι | Lota | tôi | io-ta |
| K | κ | Kappa | k | ka-pa |
| Λ | λ | Lambda | l | lam-da |
| M | μ | Mu | m | m-yoo |
| N | ν | Nu | n | noo |
| Ξ | ξ | Xi | x | x-ee |
| O | o | Omicron | o | o-mee-c-ron |
| Π | π | Pi | p | pa-yee |
| Ρ | ρ | Rho | r | hàng |
| Σ | σ | Sigma | s | sig-ma |
| Τ | τ | Tau | t | ta-oo |
| Υ | υ | Upsilon | u | oo-psi-lon |
| Φ | φ | Phi | ph | học phí |
| Χ | χ | Chi | ch | kh-ee |
| Ψ | ψ | Psi | ps | p-see |
| Ω | ω | Omega | o | o-me-ga |
8. Số La Mã
| Số | Số la mã |
| 0 | |
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 12 | XII |
| 13 | XIII |
| 14 | XIV |
| 15 | XV |
| 16 | XVI |
| 17 | XVII |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D |
| 600 | DC |
| 700 | DCC |
| 800 | DCCC |
| 900 | CM |
| 1000 | M |
| 5000 | V |
| 10000 | X |
| 50000 | L |
| 100000 | C |
| 500000 | D |
| 1000000 | M |
9. Hình tượng logic
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ⋅ | và | và | x . Y |
| ^ | dấu mũ / dấu mũ | và | x ^ y |
| & | dấu và | và | x và y |
| + | thêm | hoặc | x + y |
| ∨ | dấu mũ hòn đảo ngược | hoặc | x ∨ y |
| | | đường thẳng đứng | hoặc | x | y |
| x " | trích dẫn duy nhất | không - bao phủ định | x " |
| $arx$ | quầy bar | không - lấp định | $arx $ |
| ¬ | không | không - bao phủ định | ¬ x |
| ! | dấu chấm than | không - phủ định | ! x |
| ⊕ | khoanh tròn dấu cùng / oplus | độc quyền hoặc - xor | x ⊕ y |
| ~ | dấu ngã | phủ định | ~ x |
| ⇒ | ngụ ý | ||
| ⇔ | tương đương | khi và chỉ còn khi (iff) | |
| ↔ | tương đương | khi và chỉ khi (iff) | |
| ∀ | cho vớ cả | ||
| ∃ | có tồn tại | ||
| ∄ | không tồn tại | ||
| ∴ | vì thế | ||
| ∵ | bởi do / đề cập từ |
10. Đặt ký hiệu lý thuyết
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| thiết lập | tập hợp các yếu tố | A = 3,5,9,11,B = 6,9,4,8 | |
| A ∩ B | giao | các phần tử đồng thời thuộc nhì tập đúng theo A với B | A ∩ B = 9 |
| A ∪ B | hợp | các đối tượng người tiêu dùng thuộc tập A hoặc tập B | A ∪ B = 3,5,9,11,6,4,8 |
| A ⊆ B | tập thích hợp con | A là tập con của B. Tập A được đưa vào tập B. | 9,14 ⊆ 9,14 |
| A ⊂ B | tập hợp con nghiêm ngặt | Tập thích hợp A là một trong những tập con của tập vừa lòng B, dẫu vậy A không bằng B. | 9,14 ⊂ 9,14,29 |
A ⊄ B | không bắt buộc tập hợp con | Một tập tập phù hợp không là tập con của tập còn lại | 9,66 ⊄ 9,14,29 |
| A ⊇ B | tập vừa lòng A là 1 siêu tập phù hợp của tập phù hợp B cùng tập vừa lòng A bao gồm tập vừa lòng B | 9,14,28 ⊇ 9,14,28 | |
| A ⊃ B | A là một trong những tập khôn xiết của B, mặc dù tập B không bởi tập A. | 9,14,28 ⊃ 9,14 | |
| $2^A$ | bộ nguồn | tất cả các tập nhỏ của A | |
 | bộ nguồn | tất cả các tập con của A | |
| A = B | bình đẳng | Tất cả các bộ phận giống nhau | A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B |
| $A^c$ | bổ sung | tất cả các đối tượng người sử dụng đều ko thuộc tập đúng theo A | |
| A B | bổ sung tương đối | đối tượng thuộc về tập A mặc dù không thuộc về B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14 |
| A - B | bổ sung tương đối | đối tượng nằm trong về tập A cùng không trực thuộc về tập B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,AB = 9,14 |
| A ∆ B | sự khác biệt đối xứng | các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không tập giao của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14 |
| A ⊖ B | sự biệt lập đối xứng | các đối tượng thuộc A hoặc B tuy nhiên không thuộc thích hợp của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14 |
| a ∈ A | phần tử của,thuộc về | A = 3,9,14, 3 ∈ A | |
| x ∉ A | không phải bộ phận của | A = 3,9,14, 1 ∉ A | |
| ( a , b ) | cặp | bộ sưu tập của 2 yếu ớt tố | |
| A × B | tập hợp tất cả các cặp rất có thể được thu xếp từ A cùng B | ||
| | A | | bản chất | số thành phần của tập A | |
| #A | bản chất | số thành phần của tập A | A = 3,9,14, # A = 3 |
| | | thanh dọc | như vậy mà | A = {x | 3 |
 | aleph-null | bộ số tự nhiên và thoải mái vô hạn | |
 | aleph-one | số lượng số máy tự đếm được | |
| Ø | bộ trống | Ø = | C = Ø |
 | bộ phổ quát | tập hợp toàn bộ các giá bán trị bao gồm thể | |
| $mathbbN_0$ | bộ số tự nhiên / số nguyên (với số 0) | $mathbbN_0$ = 0,1,2,3,4, ... | 0 ∈ $mathbbN_0$ |
| $mathbbN_1$ | bộ số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (không tất cả số 0) | $mathbbN_1$ = 1,2,3,4,5, ... | 6 ∈ $mathbbN_1$ |
 | bộ số nguyên | = ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ... | -6 ∈ |
 | bộ số hữu tỉ |   | 2/6 ∈ |
 | bộ số thực |  | 6.343434 ∈ |
 | bộ số phức |  | 6 + 2 i ∈ |
