+) áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông: (DeltaABC) vuông tại (A), khi đó: (BC^2=AC^2+AB^2). 

+) sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

(b^2=a.b", c^2=a.c")

*


a) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới:

*

 Áp dụng định lí Pytago vào (DeltaABC) vuông trên (A), ta có:

(BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrt6^2+8^2=10)

 Áp dụng hệ thức lượng vào(DeltaABC) vuông trên (A), con đường cao (AH), ta có:

(AB^2=BC.BHRightarrow BH=dfracAB^2BC=dfrac6^210=3,6)

Lại có (HC=BC-BH=10-3,6=6,4) 

Vậy (x =BH= 3,6); (y=HC = 6,4).

Bạn đang xem: Toán 9 bài 1 hình học

b) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới

*

Áp dụng hệ thức lượng vào (DeltaABC) vuông tại (A), mặt đường cao (AH), ta có:

(AB^2=BH.BC Leftrightarrow 12^2=20.x Rightarrow x=dfrac12^220=7,2)

Lại có: (HC=BC-BH=20-7,2=12,8) 

Vậy (x=BH = 7,2;) (y=HC = 12,8).

Loigiaihay.com


*
Bình luận
*
chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.4 trên 466 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 9 - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

*


*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI tiện ích ĐỂ xem OFFLINE



Bài giải mới nhất


× Góp ý mang lại loigiaihay.com

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng nhằm lại tin tức để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em chạm chán phải là gì ?

Sai thiết yếu tả

Giải cạnh tranh hiểu

Giải sai

Lỗi không giống

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com


giữ hộ góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn chúng ta đã áp dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cấp điều gì để chúng ta cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ với tên:


gửi Hủy bỏ
Liên hệ chính sách
*
*


*

*

Đăng cam kết để nhận giải thuật hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông tin đến bạn để nhận thấy các giải thuật hay cũng như tài liệu miễn phí.

Nâng cấp gói Pro để đề xuất website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, với tải file rất nhanh không ngóng đợi.

Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

A. Trả lời câu hỏi trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1B. Giải bài bác tập Toán 9 trang 68, 69 tập 1C. Giải bài tập Toán 9 trang 69, 70 phần Luyện tập

Vn
Doc nhờ cất hộ tới chúng ta Giải Toán 9 bài xích 1: một vài hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Tư liệu tổng hợp thắc mắc và giải đáp cho từng câu hỏi trong SGK Toán 9 trang 66, 67, 68, 69, 70, giúp các em học viên nắm vững kiến thức và kỹ năng được học với luyện giải Toán 9 hiệu quả. Tiếp sau đây mời những em xem thêm chi tiết.


A. Trả lời câu hỏi trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1

Câu hỏi 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Xét hình 1. Chứng minh

*
. Từ đó suy ra hệ thức (2)

Lời giải chi tiết

Ta có:

*

*

Xét tam giác AHB cùng tam giác phụ vương có:

*

*

Vậy trong tam giác vuông, bình phương mặt đường cao ứng với cạnh huyền bởi tích hai hình chiếu của nhị cạnh góc vuông trên hai cạnh huyền.

Câu hỏi 2 trang 67 SGK Toán 8 tập 1

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.


Lời giải bỏ ra tiết

Xét tam giác ABD và tam giác CAB có:

*
chung

*

Vậy ta có trong một tam giác vuông, tích nhì cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và con đường cao tương ứng.

B. Giải bài bác tập Toán 9 trang 68, 69 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong những hình sau (hình 4a, b):

Hướng dẫn giải:

a) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới:


Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A gồm đường cao AH

*

Hay: x = 3,6; y = 6,4

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Ta vẽ hình cùng đặt tên ham mê hợp:

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A gồm đường cao AH, ta có:

*

*

Hayx = 7,2; y = 12,8

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong hình dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Từ đề bài xích ta có cạnh huyền của tam giác tất cả độ to là: 1 + 4 = 5

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông chính là bình phương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu của cạnh ấy bên trên cạnh huyền, ta được:

*
*

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)


Hãy tính x và y trong hình sau:

Hướng dẫn giải:

Xét

*
vuông tại A. Theo định lí Pytago, ta có:

*

*

*

Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao vào tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y vào hình sau:

Hướng dẫn giải:

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình mặt dưới

Áp dụng hện thức h2 = b"c" ta có:

*

*

Nhận xét: Ta có thể tính y theo định lý Pi-ta-go:

*

C. Giải bài tập Toán 9 trang 69, 70 phần Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông gồm độ nhiều năm là 3 và 4, kẻ mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này với độ dài những đoạn thẳng nhưng mà nó định ra trên cạnh huyền.


Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác ABC vuông trên A, AHB vuông trên H, AHC vuông trên H, ta có:

*

*

CH = BC - bảo hành = 5 - 1,8 = 3,2

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành nhì đoạn thẳng có độ dài là 1 trong và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông trên A gồm đường cao AH, ta có:

*

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông trên H, ta có:

*

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông trên A, ta có:

*

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta giới thiệu hai biện pháp vẽ đoạn mức độ vừa phải nhân x của nhị đoạn thẳng a, b (tức là x2=ab ) như trong hai hình sau:

Dựa vào những hệ thức (1) cùng (2), hãy chứng minh các giải pháp vẽ bên trên là đúng.

Gợi ý: trường hợp một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Xem thêm: Lý Giải Phim The Menu ': Bữa Ăn Đẫm Máu Và Sự Hợm Hĩnh Của Kẻ Giàu

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Đặt tên các đoạn thẳng như hình bên.

Xét tam giác ABC ta có:

*

Suy ra ∆ABC vuông tại A.

Áp dụng hệ thức h2 = b"c" ⇒ x2 = ab

Cách 2: Vẽ và đặt tên như hình bên dưới


Xét tam giác ABC ta có:

*

Suy ra ∆ABC vuông trên A.

Áp dụng hệ thức AB2=BC.BH⇒x2=ab

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong những hình sau:

Hướng dẫn giải:

a) cần sử dụng hệ thức lượng bình phương đường cao bởi tích nhì hình chiếu nhì cạnh góc vuông lên cạnh huyền h2=b′c′

⇒ x2 =4.9 = 36 ⇒ x = 6

b) Xét tam giác ABC tất cả cạnh huyền là 2x, ta phân biệt rằng, tam giác này là tam giác vuông cân. Mang khác, đường cao của tam giác này còn có độ lớn bằng 2 nên:

*

c) Xét tam giác vuông lớn, ta có:

122 = 16x ⇒ x = 9

Xét tam giác vuông gồm cạnh huyền là y, ta có:

*

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. Call I là 1 trong những điểm nằm giữa A với B. Tia DI với Tia CB giảm nhau sống K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông goác với DI. Đường trực tiếp này giảm đường trực tiếp BC trên L. Chứng minh rằng

a) Tam giác DIL là một trong tam giác cân;

b) Tổng

*
không thay đổi khi I biến đổi trên cạnh AB.

Hướng dẫn giải:

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do đó

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân (đpcm).

b) Xét

*
vuông trên D, con đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC không đổi bắt buộc

*
là ko đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ với gợi ý để triển khai câu b). Điều phải minh chứng ở câu b) khôn xiết gần với hệ thức

*

Nếu đề bài cấm đoán vẽ DL ⊥ DK thì ta vẫn bắt buộc vẽ mặt đường phụ DL ⊥ DK để có thể vận dụng hệ thức trên.

...............................

Bài tiếp theo: Giải Toán 9 bài 2: Tỉ con số giác của góc nhọn

Trên đây, Vn
Doc đã gửi tới chúng ta tài liệu Giải bài tập Toán 9 bài 1: một vài hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông. Mong muốn thông qua tư liệu này, các em học sinh sẽ biết cách giải những bài tập trong SGK Toán lớp 9, từ đó nâng cấp kỹ năng giải Toán 9 cùng học giỏi Toán 9 hơn. Để xem lời giải những bài tiếp theo, mời chúng ta vào phân mục Soạn Toán 9 trên Vn
Doc nhé.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn bài viết liên quan Toán lớp 9, Giải bài tập Toán lớp 9, Tài liệu học hành lớp 9, và những đề học tập kì 1 lớp 9; đề thi học kì 2 lớp 9 được cập nhật liên tục bên trên Vn
Doc.


Ngoài ra, Vn