Tôi hiện giờ đang là nghiên cứu sinh tiến sĩ toán học và tôi đã thực hiện rất nhiều các bước dạy kèm/dạy toán trong thời gian học đại...
Bạn đang xem: Học toán có khó không
Tôi hiện đang là nghiên cứu sinh ts toán học cùng tôi đã tiến hành rất nhiều công việc dạy kèm/dạy toán trong thời gian học đại học của mình.Một trong số những vấn đề lớn số 1 mà tôi nhận biết ở các bạn cùng lớp và hầu như học sinh gặp khó khăn với môn toán là: họ coi toán học là bài toán ghi nhớ một loạt các công thức và áp dụng chúng.Đây thường là biện pháp họ được dạy, và điều ấy thật gớm khủng!Để chỉ ra sự khác biệt, hãy nhằm tôi đưa ra một lấy ví dụ về hai phương pháp mà một khái niệm đơn giản rất có thể được dạy:
Giáo viên nêu phương pháp tính diện tích các hình sau: tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật, tam giác vuông, lục giác đều.Đây đều là những hình tương đối cơ bản, nhưng mà thoạt nhìn công thức tính diện tích s của chúng tương đối khác nhau.
Giáo viên chỉ ra rằng một biện pháp trực quan vì sao tại sao diện tích hình chữ nhật bằng chiều rộng nhân với độ cao của nó, bằng phương pháp hiển thị một sơ đồ như thế này
Học sinh thấy rõ có 15 ô vuông là diện tích.Bằng phương pháp làm thêm một vài ví dụ, học viên sẽ phân biệt rằng diện tích rất có thể được kiếm tìm thấy bằng cách nhân độ dài những cạnh.
Từ đây, giáo viên có thể cho học viên suy ra phương pháp tính diện tích hình vuông dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật, vì hình vuông chỉ là hình chữ nhật sệt biệt.
Lúc này, học viên cũng có tác dụng tìm công thức tính diện tích tam giác vuông;bằng cách nhận biết rằng hai tam giác vuông tương đương nhau ghép lại với nhau tạo nên thành một hình chữ nhật.Vậy diện tích tam giác bởi một nửa diện tích s hình chữ nhật.Đó là, diện tích s (tam giác vuông) = (1/2) lòng * chiều cao.
Tiếp theo, hãy ghi nhớ một công thức (giáo viên rất có thể giải say đắm sâu hơn về phong thái lấy bí quyết này, nhưng hiện giờ có thể thuận lợi ghi nhớ hơn).
Diện tích tam giác số đông ( tam giác bao gồm độ dài những cạnh bởi nhau) làx2×3√4�2×34Ở đâu
Từ đây, học sinh rất có thể lập phương pháp tính diện tích của lục giác đều (là hình có 6 cạnh có độ dài các cạnh bằng nhau và những góc bởi nhau), như 1 lục giác đều phải có độ dài những cạnh
Do đó diện tích s của hình lục giác hầu hết gấp sáu lần diện tích s của mỗi tam giác đều, tức là6x2⋅3√46�2⋅34, hoặc3x2⋅3√23�2⋅32khi giảm.
Sự biệt lập giữa những bài học này là, trong bài học đầu tiên, học sinh được cung cấp 5 phương trình bên cạnh đó khác nhau để ghi nhớ.Nếu bọn họ quên một trong các phương trình, họ sẽ KHÔNG tất cả cách nào để giải những bài toán liên quan!Điều này hoàn toàn có thể cực kỳ cực nhọc chịu, nhất là đối với học sinh nhỏ tuổi tuổi.Những học viên được dạy như vậy này vẫn cảm thấy buốn chán với môn toán bởi vì vì dường như chẳng có lợi lợi gì cho gần như gì chúng đang học tập - từng sự kiện bên cạnh đó bị xa lánh và không thú vị.
Xem thêm: Lý Giải Kim Tự Tháp Ai Cập, Phát Hiện Mới Giải Mã Bí Ẩn Kim Tự Tháp Ai Cập
Học sinh học từ các bài như bài bác 2 tuy vậy là học để NGHĨ chứ chưa hẳn học ở trong lòng.Học sinh trong bài học thứ nhị chỉ nên ghi ghi nhớ một công thức!Bất kỳ cách làm nào khác, họ rất có thể tự chế tạo ra lại trong những khi kiểm tra hoặc làm bài bác tập về nhà.Họ cũng sẽ hoàn toàn có thể đưa ra các công thức cho những hình dạng khác, chẳng hạn như hình bát giác hoặc hình bình hành.Học sinh trong những bài học như vậy này sẽ xây dựng mối liên hệ giữa những nhánh ngoài ra khác nhau của toán học và học ý kiến thấy một số điều tinh vi thú vị vào toán học.
Tất nhiên, nó cũng hữu dụng nếu giáo viên kết nối toán học tập với quả đât thực;học phương pháp diện tích của những hình không giống nhau có vẻ vô nghĩa so với một số học sinh.Nhưng nếu như giáo viên giải thích cách áp dụng cái này, nó hoàn toàn có thể dễ nhớ rộng trong đầu một đứa trẻ!Ví dụ, học sinh hoàn toàn có thể xem chu vi (độ dài những cạnh) của các hình khác nhau có cùng diện tích là từng nào (ví dụ: nếu hình vuông vắn và hình trụ có cùng diện tích s thì chu vi của từng hình là bao nhiêu?).Sau đó, giáo viên có thể giải say mê điều này thỉnh thoảng xảy ra vào tự nhiên như vậy nào;ví dụ: sạn bong bóng có ngoại hình cầu vì nó sút thiểu diện tích mặt phẳng (tương từ như chu vi) trên mỗi thể tích (tương tự với diện tích).Giáo viên rất có thể mang theo khủng hoảng bong bóng và những dụng cụ khác biệt (chẳng hạn như móc treo được vội vàng thành những hình dạng không giống nhau) để cho thấy rằng, bất kể cây đũa sạn bong bóng có hình dạng như thế nào,các bong bóng luôn chụp lại thành một trái cầu.Điều này liên quan đến những gì họ đang học vào lớp vày họ đang thấy rằng những vòng tròn (phiên bản 2d của hình cầu) cũng thu bé dại chu vi.
Chỉnh sửa: Đáp lại một số nhận xét, tôi ao ước chỉ ra rằng cách thức giảng dạy dỗ này cũng rất có thể hiệu quả đối với các vấn đề không liên quan đến hình ảnh.Vấn đề chưa phải là hiển thị hình ảnh (mặc dù trực quan hóa toán học là điều tuyệt vời!), cơ mà là để lý giải quy trình được sử dụng để có được các công thức.Đây là điều hoàn toàn có thể được tiến hành ngay cả so với các vụ việc rất đại số!
Chỉnh sửa 2: Cảm ơn người đã khuyến cáo các chỉnh sửa cho các công thức!Tôi phân vân rằng Quora bao gồm cách viết công thức độc đáo.Điều này có vẻ giỏi hơn khôn cùng nhiều!
Chỉnh sửa 3: Chà, 1,5 ngàn lượt ủng hộ!Sẽ không khi nào mong hóng câu trả lời của tôi tiếp cận được nhiều đối tượng người sử dụng như vậy!Ngoài ra, cảm ơn vớ cả chúng ta vì những bình luận tử tế;Tôi hết sức vui lúc biết rằng phương pháp giảng dạy của tôi được rất đa số chúng ta đồng tình!
Could a person learn calculus by self study? What math studies should they be good at before trying this?
Answer (1 of 8): Yes, you can learn calculus from self-study. I know this because I am pretty-much self-taught in calculus myself, up to the level of partial differential equations, multiple integrals, variational calculus, differential geometry, tensor calculus and other ‘advanced’ applications....
Học kém môn Toán là vấn đề phổ cập xảy ra ở nhiều học sinh. Vì chưng toán học tập được coi là một môn học cực nhọc và đầy thử thách với các bạn. Trong nội dung bài viết này, chúng ta sẽ khám phá một số vì sao tại sao học tập sinh hoàn toàn có thể học kém toán. Và chuyển ra các chiến lược nhằm vượt qua những thách thức này.
Giới thiệu
Toán học là một môn học thiết yếu đóng vai trò đặc trưng trong những cấp học. Trường đoản cú số học tập cơ phiên bản đến các phép tính phức tạp, toán học giúp bọn họ hiểu trái đất xung quanh. Từ đó đưa ra các quyết định sáng sủa suốt. Tuy nhiên, đối với nhiều học sinh, toán học hoàn toàn có thể là một môn học khó khăn và vượt sức. Trong những vấn đề phổ cập nhất là năng lực xử lý. Điều này có thể khiến câu hỏi học môn toán yếu đi. Dần dần sẽ khiến nhàm chán cho những người học.
Chiến lược nâng cao khả năng học toán
Khi chúng ta đã xác định được những yếu tố đóng góp phần vào quy trình xử lý Toán chậm rãi của mình, bạn cũng có thể bắt đầu thực hiện các chiến lược để nâng cấp tốc độ của mình. Dưới đấy là một vài ba chiến lược tác dụng để coi xét:
Xây dựng sự lưu giữ loát toán học
Sự thông thạo toán học kể đến kĩ năng nhớ lại các sự khiếu nại toán học. Và thực hiện các phép tính cơ phiên bản một cách lập cập và chủ yếu xác. Để nâng cao sự lưu loát môn Toán, bạn có thể luyện tập liên tiếp và ghi nhớ các sự kiện toán học, ví dụ như bảng cửu chương.
Cải thiện trí nhớ làm việc
Bộ nhớ thao tác là 1 phần trong cỗ não của bạn lưu giữ tin tức tạm thời. Nó góp bạn dứt các phép tính. Chúng ta cũng có thể cải thiện trí nhớ thao tác làm việc của mình bằng cách sử dụng các chiến lược như hỗ trợ trực quan. Cùng chia bé dại các vấn đề tinh vi thành các bước nhỏ dại hơn, dễ thống trị hơn.
Phát triển tứ duy mong tiến
Có một tứ duy cải cách và phát triển là rất đặc trưng để quá qua các thử thách Toán học. Điều này tức là tin rằng năng lực học tập và thành công trong môn toán của bạn có thể được phát triển thông qua sự cần cù và cống hiến. Bằng phương pháp áp dụng tứ duy phạt triển, chúng ta có thể chuyển sự tập trung của chính mình từ đông đảo gì chúng ta không thể có tác dụng sang, số đông gì bạn cũng có thể đạt được, tăng cường sự sáng sủa và rượu cồn lực của doanh nghiệp trong môn toán.
Phần kết luận
Học hèn môn toán rất có thể là một vấn đề khó khăn. Dẫu vậy điều cần thiết là phải hiểu rõ rằng đó ko phải là sự việc phản ánh trí tuyệt vời của bạn. Bằng phương pháp xác định những yếu tố đóng góp thêm phần vào việc xử lý Toán chậm của người tiêu dùng và thực hiện các kế hoạch hiệu quả. Chúng ta cũng có thể trao quyền cho phiên bản thân để vượt qua những thử thách Toán học tập và giành được thành công trong môn học này. Hãy nhớ là sự cải thiện cần có thời hạn và thực hành. Bởi vì vậy hãy kiên trì với bản thân và tiếp tục hướng về mục tiêu của bạn.
Nếu bạn vẫn đã vật lộn với học tập toán không hiệu quả, đừng ngần ngại tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên, gia sư hoặc người cố vấn. Họ hoàn toàn có thể cung cấp cho bạn các tài nguyên và hướng dẫn bổ sung cập nhật để giúp cho bạn vượt qua những thử thách của mình.
Nhìn chung, bằng phương pháp hiểu nguyên nhân của vấn đề xử lý Toán chậm rãi và triển khai các chiến lược hiệu quả, bạn có thể cải thiện tốc độ, sự từ tin cùng thành công của mình trong môn học tập này. Liên tục làm việc hướng tới mục tiêu của bạn và không khi nào bỏ cuộc – bạn đã có điều này!
H123 English Afterschool Center
