Excel có một pháp luật được điện thoại tư vấn là solver hỗ trợ các lệnh và những tính năng tùy chỉnh để giải quyết và xử lý các vấn đề quyết định.

Bạn đang xem: Giải toán tối ưu trong excel


*

Trong bài viết này bọn họ sẽ tìm hiểu tất tần tật chủ đề Solver vào Excel nhé!

Note: chúng ta có thể kéo xuống dưới thuộc để download tài liệu của bài viết này.

Solver

Excel có một chế độ được call là solver cung cấp các lệnh và những tính năng tùy chỉnh cấu hình để giải quyết các vấn đề quyết định.

Tải Solver Add-in

Để mua solver add-in, các bạn hãy thực hiện quá trình sau.

1. Trên tab File, click Options.

2. Vào Add-ins, chọn Solver Add-in với click vào nút Go.

*

3. Kiểm tra Solver Add-in với click OK.

*

4. Bạn cũng có thể tìm thấy Solver trên tab Data, trong nhóm Analyze.

*

Formulate the model

Model chúng ta sẽ solve trông như sau vào Excel.

*

1. Để hình thành mô hình linear programming, chúng ta hãy trả lời ba câu hỏi sau.

a. Các quyết định đang được tiến hành là gì? Đối với câu hỏi này, bọn họ cần kiếm tìm ra con số phải đặt hàng của mỗi thành phầm trong Excel như (xe đạp, xe gắn thêm máy cùng ghế trẻ con em).

b. Các hạn chế so với những quyết định này là gì? tinh giảm ở đó là lượng vốn với sự tàng trữ được sử dụng bởi các sản phẩm không được vượt thừa định mức hiện tại có. Ví dụ, từng chiếc xe đạp sử dụng 300 đơn vị chức năng vốn và 0,5 đơn vị chức năng tích trữ.

c. Thước đo năng suất cho những đưa ra quyết định này là gì? Thước đo ở đấy là tổng roi của tía sản phẩm, do vậy kim chỉ nam là buổi tối đa hóa quý hiếm này.

2. Để làm cho quy mô dễ gọi hơn, hãy tạo các named ranges.

*

3. Insert tía hàm SUMPRODUCT sau đây.

*

Giải thích: khoản đầu tư được sử dụng tương đương với sản phẩm của phạm vi C7: E7 với Order
Size. Lượng bộ nhớ lưu trữ được sử dụng bằng với thành phầm của phạm vi C8: E8 và Order
Size. Tổng lợi tức đầu tư bằng sản phẩm thu được của Unit
Profit và Order
Size.

Trial and Error

Với bí quyết này, bài toán phân tích bất kỳ trial solution nào cũng trở thành trở nên thuận tiện hơn.

Ví dụ: nếu bọn họ đặt mua 20 xe đạp, 40 xe thêm máy với 100 ghế trẻ em em, thì tổng lượng tài nguyên thực hiện không được thừa quá con số tài nguyên hiện nay có. Đối với chiến thuật này đã thu được tổng lợi nhuận là 19000.

*

Không duy nhất thiết phải áp dụng trial với error. Tiếp theo, bọn họ sẽ diễn tả cách áp dụng Excel Solver để gấp rút tìm ra các chiến thuật tối ưu.

Solve the Model

Để tra cứu ra phương án tối ưu, các bạn hãy thực hiện quá trình sau.

1. Bên trên tab Data, trong đội Analyze, click Solver.

*

Nhập các thông số kỹ thuật của solver (đọc tiếp). Tác dụng cần phải phù hợp với hình bên dưới đây.

*

Bạn rất có thể chọn nhập range names hoặc nhấp vào những ô spreadsheet.

2. Nhập Total
Profit mang đến Objective.

3. Click Max.

4. Nhập Order
Size cho Changing Variable Cells.

5. Click địa chỉ cửa hàng để nhập các ràng buộc sau.

6. Soát sổ "Make Unconstrained Variables Non-Negative" và lựa chọn "Simplex LP".

7. Cuối cùng, click Solve.

Kết quả:

Giải pháp tối ưu:

Kết luận: Đặt 94 xe đạp điện và 54 xe đính thêm máy sẽ là chiến thuật tối ưu. Giải pháp này cho ra lợi nhuận về tối đa là 25600 với việc sử dụng tất cả các mối cung cấp lực gồm sẵn. Bạn hãy thử thực hành bằng cách áp dụng vào dữ liệu của bạn bạn nào.

Transportation Problem

Sử dụng solver vào Excel để tìm con số đơn vị đề nghị vận chuyển từ mỗi nhà máy đến từng người sử dụng để giảm thiểu đưa ra phí.

Formulate the Model

Mô hình chúng ta sẽ solve trông như sau vào Excel.

1. Để hình thành quy mô transportation problem, bạn hãy vấn đáp ba câu hỏi sau:

a. Các quyết định sẽ được thực hiện là gì? Đối với câu hỏi này, chúng ta cần tìm ra bao nhiêu đơn vị chức năng vận chuyển từ mỗi nhà máy đến mỗi quý khách trong Excel.

b. Số đông hạn chế đối với những đưa ra quyết định này là gì? Mỗi bên máy đều có một nguồn cung cấp cấp cố định và mỗi người tiêu dùng cũng đều sở hữu một nhu yếu cố định.

c. Thước đo về việc hiệu suất đến những quyết định này là gì? Là tổng ngân sách chi tiêu của các lô hàng, do vậy mục tiêu là giảm thiểu số lượng này.

2. Để có tác dụng cho quy mô dễ hiểu hơn, bạn hãy tạo các phạm vi named ranges.

3. Insert các công dụng sau.

Giải thích: Hàm SUM sẽ giám sát tổng số hàng được vận động từ mỗi nhà máy (Total Out) cho từng khách mặt hàng (Total In). Tổng chi phí bằng sản phẩm của Unit
Cost với Shipments.

Trial & Error

Với cách làm này, câu hỏi phân tích bất kỳ trial solution nào cũng bị dễ dàng hơn.

Ví dụ: Nếu chúng ta vận chuyển:

100 units từ xí nghiệp 1 đến quý khách 1 200 units từ xí nghiệp 2 đến người sử dụng 2 100 units từ nhà máy sản xuất 3 đến khách hàng 1 200 units từ nhà máy sản xuất 3 đến người tiêu dùng 3

Total Out bởi Supply và Total In bởi Demand. Phương án này bao gồm tổng giá cả là 27800.

Không tốt nhất thiết phải sử dụng trial cùng error. Tiếp theo, họ sẽ thể hiện cách áp dụng Excel Solver để nhanh lẹ tìm ra phương án tối ưu.

Solve the model

Để tìm ra giải pháp tối ưu, bạn hãy thực hiện công việc sau.

1. Bên trên tab Data, trong đội Analyze, click Solver.

Nhập các thông số kỹ thuật của solver (đọc tiếp). Hiệu quả sẽ phải tương xứng với hình dưới đây.

Bạn hoàn toàn có thể chọn nhập range names hoặc click vào các ô vào spreadsheet.

2. Nhập Total
Cost mang lại Objective.

3. Click Min.

4. Nhập Shipments cho Changing Variable Cells.

5. Click địa chỉ cửa hàng để nhập ràng buộc sau.

6. Click địa chỉ để nhập buộc ràng sau.

7. Bình chọn "Make Unconstrained Variables Non-Negative" và lựa chọn "Simplex LP".

8. Cuối cùng, click Solve.

Kết quả:

Giải pháp buổi tối ưu:

Kết luận: về tối ưu độc nhất là vận chuyển:

100 units từ xí nghiệp sản xuất 1 đến quý khách 2 100 units từ xí nghiệp sản xuất 2 đến người sử dụng 2 100 units từ xí nghiệp sản xuất 2 đến người sử dụng 3 200 units từ xí nghiệp sản xuất 3 đến quý khách hàng 1 100 units từ nhà máy sản xuất 3 đến người sử dụng 3

Giải pháp này tốn chi phí tối thiểu là 26000 với tất cả các ràng buộc rất nhiều được thỏa mãn.

Assignment Problem

Sử dụng solver vào Excel, để tìm ra sự phân công giành riêng cho mọi người trong các nhiệm vụ nhằm giảm thiểu đưa ra phí.

Formulate the mã sản phẩm

Mô hình chúng ta sẽ solve trông như sau vào Excel.

1. Để hình thành mô hình assignment problem, các bạn hãy vấn đáp ba câu hỏi sau:

a. Các quyết định đã được thực hiện là gì? Đối với câu hỏi này, chúng ta cần tìm ra tín đồ để giao cho nhiệm vụ trong Excel (Có = 1, ko = 0). Ví dụ: nếu chúng ta gán bạn 1 cho trách nhiệm 1, ô C10 sẽ bằng 1. Nếu như không, ô C10 sẽ bằng 0.

b. Rất nhiều ràng buộc so với những đưa ra quyết định này là gì? mọi người chỉ được gia công một trọng trách (Supply=1). Từng nhiệm vụ chỉ cần một tín đồ (Demand=1).

c. Thước đo về việc hiệu suất đến những quyết định này là gì? Thước đo là tổng chi tiêu của nhiệm vụ, vì chưng vậy mục tiêu là sút thiểu con số này.

2. Để có tác dụng cho mô hình dễ hiểu hơn, bạn hãy tạo các phạm vi named ranges.

3. Insert các tác dụng sau.

Giải thích: các hàm SUM sẽ đo lường và tính toán số lượng trách nhiệm được giao mang lại một bạn và con số người được giao cho một nhiệm vụ. Tổng ngân sách bằng hiệu quả của Cost với Assignment.

Trial và Error

Với công thức này, vấn đề phân tích bất kỳ trial solution nào cũng trở thành dễ dàng hơn.

Ví dụ: Nếu họ chỉ định:

Người 1 cho nhiệm vụ 1 fan 2 cho trách nhiệm 2 bạn 3 cho nhiệm vụ 3

Nhiệm vụ được giao bằng Supply và fan được giao bằng Demand. Giải pháp này gồm tổng giá cả là 147.

Không độc nhất vô nhị thiết phải áp dụng trial cùng error. Tiếp theo, bọn họ sẽ miêu tả cách thực hiện Excel Solver để gấp rút tìm ra phương án tối ưu.

Solve the mã sản phẩm

Để kiếm tìm ra phương án tối ưu, các bạn hãy thực hiện các bước sau.

1. Trên tab Data, trong team Analyze, click Solver.

Nhập các thông số kỹ thuật của solver (đọc tiếp). Tác dụng phải tương xứng với hình dưới đây.

Bạn có thể chọn nhập range names hoặc click vào các ô trong spreadsheet.

2. Nhập Total
Cost mang lại Objective.

3. Click Min.

4. Nhập Assignment cho Changing Variable Cells.

5. Click địa chỉ cửa hàng để nhập ràng buộc sau.

Lưu ý: những biến nhị phân là 0 hoặc 1.

6. Click địa chỉ để nhập buộc ràng sau.

7. Click địa chỉ để nhập buộc ràng sau.

8. Kiểm soát "Make Unconstrained Variables Non-Negative" và lựa chọn "Simplex LP".

9. Cuối cùng, click Solve.

Kết quả:

Giải pháp tối ưu:

Kết luận: buổi tối ưu độc nhất là giao

Người 1 làm trọng trách 2 người 2 cho nhiệm vụ 3 người 3 cho trọng trách 1

Giải pháp này tốn giá thành tối thiểu là 129 cân xứng với tất cả các ràng buộc.

Shortest Path Problem

Sử dụng solver vào Excel để tìm ra các phím tắt từ bỏ ​​nút S cho nút T. Những Points trong mạng được call là các nút (S, A, B, C, D, E cùng T). Các Lines vào mạng được hotline là cung (SA, SB, SC, AC, ...).

Formulate the mã sản phẩm

Mô hình chúng ta sẽ giải quyết trông như sau trong Excel.

1. Để hình thành mô hình shortest path problem, bạn hãy trả lời ba thắc mắc sau:

a. Những quyết định sẽ được tiến hành là gì? Để trả lời cho thắc mắc này, họ cần tìm kiếm xem một cung gồm nằm trên phố ngắn nhất trong Excel hay là không (Có = 1, không = 0). Ví dụ: ví như SB là một phần của lối đi ngắn nhất, ô F5 bằng 1. Trường hợp không, ô F5 bởi 0.

b. Phần nhiều ràng buộc so với những đưa ra quyết định này là gì? Net Flow (Flow Out - Flow In) của mỗi nút phải bằng Supply/Demand. Nút S chỉ nên có một cung đi ra (Net Flow = 1). Nút T nên làm có một cung đang hoạt động (Net Flow = -1). Tất cả các nút không giống phải gồm một cung đi ra với một cung bước vào nếu nút nằm trê tuyến phố ngắn tuyệt nhất (Net Flow = 0) hoặc không tồn tại luồng làm sao (Net Flow = 0).

c. Thước đo về hiệu suất cho những đưa ra quyết định này là gì? Số đo tổng thể của năng suất là tổng khoảng cách của đường đi ngắn nhất, bởi vậy mục tiêu là bớt thiểu quantity này.

2. Để làm cho mô hình dễ phát âm hơn, bạn hãy tạo các phạm vi named ranges.

3. Insert các công dụng sau.

Giải thích: những hàm SUMIF tính Net Flow của mỗi node. Đối cùng với nút S, hàm SUMIF tính tổng những giá trị trong Go column với cùng 1 "S" trong From column. Vì chưng đó, chỉ ô F4, F5 hoặc F6 rất có thể là 1 (one outgoing arc). Đối cùng với nút T, hàm SUMIF tính tổng các giá trị trong Go column với một "T" vào From column. Vày đó, chỉ ô F15, F18 hoặc F21 mới rất có thể là 1 (one ingoing arc). Đối với toàn bộ các nút khác, Excel sẽ tìm trong From cùng To column. Tổng khoảng cách bằng kết quả của Distance cùng Go.

Trial & Error

Với cách làm này, việc phân tích ngẫu nhiên trial solution nào cũng trở nên dễ dàng hơn.

1. Ví dụ, đường dẫn SBET có tổng khoảng cách là 16.

Không tuyệt nhất thiết phải thực hiện trial và error. Tiếp theo, bọn họ sẽ thể hiện cách áp dụng Excel Solver để mau lẹ tìm ra chiến thuật tối ưu.

Solve the mã sản phẩm

Để kiếm tìm ra chiến thuật tối ưu, bạn hãy thực hiện quá trình sau.

1. Trên tab Data, trong nhóm Analyze, click Solver.

Nhập các thông số của solver (đọc tiếp). Hiệu quả phải tương xứng với hình dưới đây.

Bạn hoàn toàn có thể chọn nhập range names hoặc click vào các ô trong spreadsheet.

2. Nhập Total
Distance cho Objective.

3. Click Min.

4. Nhập Go mang lại Changing Variable Cells.

5. Click add để nhập ràng buộc sau.

6. Soát sổ "Make Unconstrained Variables Non-Negative" và chọn "Simplex LP".

7. Cuối cùng, click Solve.

Kết quả:

Giải pháp về tối ưu:

Kết luận: SADCT là lối đi ngắn nhất gồm tổng quãng mặt đường là 11.

Maximum Flow Problem

Sử dụng solver vào Excel nhằm tìm ra những phím tắt tự ​​nút S mang lại nút T. Những Points vào mạng được hotline là những nút (S, A, B, C, D, E và T). Các Lines trong mạng được hotline là cung (SA, SB, SC, AC, ...).

Formulate the Model

Mô hình họ sẽ giải quyết trông như sau trong Excel.

Xem thêm: Giải Sách Bài Tập Lý 11 Kết Nối Tri Thức, Giải Sbt Vật Lí 11

1. Để hình thành mô hình maximum flow problem, các bạn hãy vấn đáp ba câu hỏi sau:

a. Các quyết định đang được tiến hành là gì? Đối với câu hỏi này, bọn họ cần kiếm tìm flow trên từng cung. Ví dụ, trường hợp flow trên SB là 2, ô D5 sẽ bằng 2.

b. Hầu như ràng buộc so với những đưa ra quyết định này là gì? Net Flow (Flow Out - Flow In) của nút A, B, C, D với E phải bằng 0. Nói giải pháp khác, Flow Out = Flow In. Kế bên ra, từng arc gồm một công suất cố định. Flow trên từng arc nên nhỏ tuổi hơn hiệu suất này.

c. Thước đo về hiệu suất cho những ra quyết định này là gì? Thước đo của hiệu suất là flow về tối đa, bởi vậy phương châm là buổi tối đa hóa lượng này. Flow buổi tối đa bởi Flow Out nút S.

2. Để có tác dụng cho mô hình dễ phát âm hơn, các bạn hãy tạo những phạm vi named ranges.

3. Insert các tính năng sau.

Giải thích: những hàm SUMIF tính Net Flow của từng node. Đối cùng với nút A, hàm SUMIF thứ nhất tính tổng những giá trị trong Flow column với 1 "A" vào From column (Flow Out). Hàm SUMIF đồ vật hai tính tổng những giá trị trong Flow column với cùng một "A" vào cột khổng lồ column (Flow In). Maximum Flow bởi giá trị vào ô I4, là flow out ngoài nút S. Vị nút A, B, C, D cùng E gồm Net Flow bằng 0 nên Flow Out trường đoản cú nút S sẽ bằng Flow In của nút T.

Trial and Error

Với bí quyết này, việc phân tích bất kỳ trial solution nào cũng trở thành dễ dàng hơn.

1. Ví dụ: đường truyền SADT cùng với flow là 2. Đường dẫn SCT với flow là 4. Đường dẫn SBET cùng với flow là 2. Những đường dẫn này đến tổng flow là 8.

Không duy nhất thiết phải áp dụng trial and error. Tiếp theo, chúng ta sẽ bộc lộ cách thực hiện Excel Solver để nhanh chóng tìm ra phương án tối ưu.

Solve the Model

Để tìm ra chiến thuật tối ưu, các bạn hãy thực hiện công việc sau.

1. Bên trên tab Data, trong nhóm Analyze, click Solver.

Nhập các thông số của solver (đọc tiếp). Công dụng phải tương xứng với hình bên dưới đây.

Bạn rất có thể chọn nhập range names hoặc click vào các ô trong spreadsheet.

2. Nhập Maximum
Flow mang lại Objective.

3. Click Max.

4. Nhập Flow đến Changing Variable Cells.

5. Click địa chỉ để nhập ràng buộc sau.

6. Click địa chỉ cửa hàng để nhập ràng buộc sau.

7. Khám nghiệm "Make Unconstrained Variables Non-Negative" và chọn "Simplex LP".

8. Cuối cùng, click Solve.

Kết quả:

Giải pháp về tối ưu:

Kết luận:

Đường đi SADT với flow 2. Đường đi SCT cùng với flow 4. Đường dẫn SBET với flow 2. Đường dẫn SCET cùng với flow 2. Đường đi SACET cùng với flow 1. Đường dẫn SACDT cùng với flow 1.

Các đường dẫn này mang lại flow tối đa là 12.

Capital Investment

Sử dụng solver vào Excel để tìm kiếm sự kết hợp giữa các khoản đầu tư vốn tối đa hóa total profit.

Formulate the model

Mô hình bọn họ sẽ solve trông như sau trong Excel.

1. Để hình thành quy mô binary integer programming (BIP), các bạn hãy vấn đáp ba câu hỏi sau:

a. Những quyết định vẫn được triển khai là gì? Đối với thắc mắc này, họ cần tìm ra hồ hết khoản đầu tư chi tiêu vốn nào cần tiến hành trong Excel (Có = 1, không = 0).

b. đa số ràng buộc so với những đưa ra quyết định này là gì?

1. Khoản đầu tư sử dụng của những khoản đầu tư chi tiêu không được vượt quá số vốn liếng hạn chế hiện tất cả (50). Ví dụ, đầu tư chi tiêu 1 sử dụng 12 units vốn. 2. Chỉ bao gồm thể đầu tư 1 hoặc đầu tư 2. 3. Chỉ có thể đầu tư 3 hoặc đầu tư chi tiêu 4. 4. Đầu tứ 6 và đầu tư chi tiêu 7 chỉ có thể được thực hiện nếu chi tiêu 5 được thực hiện.

c. Thước đo về công suất cho những quyết định này là gì? Thước đo là total profit của các khoản đầu tư vốn được thực hiện, vày vậy kim chỉ nam là tối đa hóa số lượng này.

3. Insert năm hàm SUMPRODUCT sau đây.

Giải thích: ô K7 (số vốn được sử dụng) bằng tổng thành phầm (sumproduct) của phạm vi C7: I7 và Yes
No, ô K8 bằng tổng sản phẩm của phạm vi C8: I8 và Yes
No,... Tổng roi (Total Profit) bằng kết quả của lợi nhuận với Yes
No.

Trial và Error

Với cách làm này, câu hỏi phân tích ngẫu nhiên trial solution nào cũng bị dễ dàng hơn.

1. Ví dụ, nếu chúng ta thực hiện đầu tư chi tiêu 1 với 2 vậy ràng buộc thứ hai bị vi phạm.

2. Ví dụ, nếu chúng ta thực hiện đầu tư 6 với 7, mà lại không thực hiện chi tiêu 5 thì ràng buộc thiết bị tư sẽ bị vi phạm.

3. Mặc dù nhiên, các bạn nên đầu tư chi tiêu 1, 5 cùng 6 để toàn bộ các ràng buộc mọi được thỏa mãn.

Không duy nhất thiết phải thực hiện trial & error. Tiếp theo, chúng ta sẽ diễn tả cách áp dụng Excel Solver để lập cập tìm ra chiến thuật tối ưu.

Solve the Model

Để search ra phương án tối ưu, bạn hãy thực hiện công việc sau.

1. Bên trên tab Data, trong đội Analyze, click Solver.

Nhập các thông số kỹ thuật của solver (đọc tiếp). Kết quả phải cân xứng với hình bên dưới đây.

2. Nhập Total
Profit mang đến Objective.

3. Click Max.

4. Nhập Yes
No mang đến Changing Variable Cells.

5. Click địa chỉ cửa hàng để nhập ràng buộc sau.

6. Click add để nhập buộc ràng sau.

Lưu ý: các biến nhị phân là 0 hoặc 1.

7. Bình chọn "Make Unconstrained Variables Non-Negative" và lựa chọn "Simplex LP".

8. Cuối cùng, click Solve.

Kết quả:

Giải pháp tối ưu:

Kết luận: đầu tư chi tiêu 2, 4, 5 và 7 đã là về tối ưu vì chiến thuật này mang đến lợi nhuận tối đa là 146 với toàn bộ các ràng buộc hầu hết được thỏa mãn.

Sensitivity Analysis

Sensitivity analysis (phương pháp so sánh độ nhạy) sẽ cung cấp cho mình có cái nhìn tổng quát hơn về các chiến thuật tối ưu lúc bạn biến đổi các thông số của tế bào hình. Sau khi solver tìm thấy giải pháp, chúng ta cũng có thể tạo báo cáo sensitivity.

1. Trước khi bạn click OK, nên chọn Sensitivity tự phần Reports.

Dưới đây, bạn có thể tìm thấy phương án tối ưu và báo cáo sensitivity.

Tối ưu là chúng ta đặt 94 xe đạp điện và 54 xe gắn máy. Với chiến thuật này bạn sẽ đạt được lợi nhuận tối đa là 25600 bằng vấn đề sử dụng toàn bộ các nguồn lực gồm sẵn (93000 units vốn cùng 101 units lưu lại trữ). Bạn có thể tìm thấy những con số này trong Final Value column.

Reduced Cost

Giảm giá thành sẽ cho bọn họ biết objective coefficients (unit profits) hoàn toàn có thể tăng hoặc giảm từng nào trước khi chiến thuật tối ưu ráng đổi. Nếu chúng ta tăng unit profit của Ghế trẻ nhỏ lên đôi mươi chiếc vậy thì chiến thuật tối ưu sẽ có sự thay đổi.

1. Với unit profit là 69, để 94 xe đạp điện và 54 xe gắn máy vẫn được coi là tối ưu. Dưới đây bạn có thể tìm thấy chiến thuật tối ưu.

2. Với unit profit là 71, giải pháp tối ưu sẽ cố đổi.

Kết luận: Ghế trẻ em chỉ bao gồm lãi nếu bạn bán được tối thiểu 70 chiếc.

Shadow Price

Shadow prices vẫn cho họ biết chiến thuật tối ưu rất có thể tăng hoặc giảm từng nào nếu bọn chúng ta biến hóa các giá trị bên cần (tài nguyên có sẵn) bởi một unit.

1. Với 101 units of storage bao gồm sẵn, tổng lợi tức đầu tư là 25600. Dưới đây, chúng ta có thể tìm thấy các giải pháp tối ưu.

2. Với 102 units of storage bao gồm sẵn, tổng lợi nhuận là 25700 (+100).

Lưu ý: Shadow price là 100 cho tài nguyên này, phía trên được xem như là đã đủ kỳ vọng với bọn họ rồi. Shadow price này chỉ có giá trị trong vòng 101 - 23,5 và 101 + 54 (xem report sensitivity).

System of Linear Equations

Ví dụ này cho mình thấy phương pháp giải hệ phương trình đường tính vào Excel. Ví dụ, chúng ta có hệ phương trình con đường tính sau:

Trong ký hiệu ma trận, hoàn toàn có thể được viết là AX = B

Nếu mãi mãi A-1 (nghịch hòn đảo của A), bạn có thể nhân cả hai vế với A-1 nhằm thu được X = A-1B. Để giải hệ phương trình tuyến đường tính này trong Excel, các bạn hãy thực hiện công việc sau.

1. Sử dụng hàm MINVERSE nhằm trả về ma trận nghịch đảo của A. Đầu tiên, bạn hãy lựa chọn phạm vi B6: D8. Tiếp theo, bạn hãy chèn hàm MINVERSE được hiển thị bên dưới và kết thúc bằng phương pháp nhấn CTRL + SHIFT + ENTER.

Lưu ý: formula bar đã cho thấy rằng những ô chứa bí quyết array. Do đó, các bạn không thể xóa một kết quả duy nhất, nhưng để xóa kết quả, bạn hãy lựa chọn phạm vi B6: D8 với nhấn Delete.

2. áp dụng hàm MMULT để trả về tích của ma trận A-1 và B. Đầu tiên, bạn nên lựa chọn phạm vi G6: G8. Tiếp theo, các bạn chèn hàm MMULT được hiển thị bên dưới. Kết thúc bằng cách nhấn CTRL + SHIFT + ENTER.

3. Đặt tất cả lại với nhau. Đầu tiên, bạn nên chọn lựa phạm vi G6: G8. Tiếp theo, chúng ta chèn cách làm hiển thị mặt dưới. Kết thúc bằng phương pháp nhấn CTRL + SHIFT + ENTER.

4. Nếu khách hàng có Excel 365 hoặc Excel 2021, bạn chỉ việc chọn ô G6, nhập công thức tựa như như trên và nhấn Enter, không buộc phải dấu ngoặc nhọn.

Tài liệu của series

Để sẵn sàng cho bài toán thực hành, chúng ta tải tài liệu của series bằng cách điền vào form dưới nhé!

Solver là trong những add-in bao gồm tính vận dụng cao vào Excel. Chỉ cần biến đổi biến và những điều kiện, người dùng rất có thể giải quyết các vấn đề kinh doanh bằng Excel Solver. Nhờ hiệu quả từ Solver, quy trình tìm kiếm và lựa chọn phương án chính xác và công dụng hơn.

By Nicole Herskowitz, hocfull.com Teams General Manager

Excel Solver là phép tắc hữu ích giúp người tiêu dùng tìm ra các giá trị tối ưu hoá trong vấn đề kinh doanh. Nuốm được cách thực hiện add-in Solver vào Excel sẽ giúp đỡ người cần sử dụng tiết kiệm thời gian cũng như cải thiện hiệu quả làm cho việc. 


Excel Solver là gì?

Solver là công cụ bổ sung (Add-in) được dùng làm phân tích dữ liệu trong Excel được hocfull.com phát triển. Tác dụng chính của Solver là tìm định giá trị buổi tối ưu cho các vấn đề liên quan đến chiến lược kinh doanh. 

Excel Solver giúp xác định giá trị tối ưu của một ô ngẫu nhiên trong bảng tính bằng cách thay thay đổi giá trị của những ô khác nhưng mà không làm lệch lạc kết quả. Điều này góp tiết kiệm thời gian vì người dùng chỉ cần điều chỉnh một số trong những dữ liệu cần thiết thay vì yêu cầu nhập lại cục bộ nhiều lần.

*
Hàm Solver của Excel dùng để xác định những giá trị tối ưu

Quy trình áp dụng Solver để giải toán vào Excel

Dưới đó là 4 bước sử dụng Solver Excel cơ bạn dạng để giải toán trong Excel:

Hướng dẫn thêm Solver vào Excel 

Để setup add-in Solver Excel, chúng ta có thể thực hiện tại theo công việc sau:

Bước 1: bên trên thanh tab File, bấm chuột vào Options.

*
Vào Option để ban đầu cài đặt Solver

Bước 2: Trong hành lang cửa số Excel Options, lựa chọn Add-ins, tiếp đến chọn Solver Add-in với nhấp vào nút Go.

*
Lựa chọn add-in Solver trong phần Manage và lựa chọn Go

Bước 3: Đánh lốt vào ô Solver Add-in và sau đó nhấp vào nút OK.

*
Tích vào ô Solver Add-in

Bước 4: Solver mở ra trên thanh tab Data, nằm trong nhóm Analyze.

*
Biểu tượng Solver vào phần Data

Ví dụ về kiểu cách sử dụng Excel Solver giải quyết vấn đề

Với mỗi yêu cầu thế thể, Solver trong Excel sẽ đưa ra kết quả chi tiết trong thời hạn ngắn nhất. Người tiêu dùng có thể biến hóa các yêu ước qua lại một cách gấp rút mà không phải nhập lại dữ liệu. Mặc dù nhiên, nhìn tổng thể thì Excel Solver sẽ xử lý một bài xích toán kinh tế tài chính theo công việc như sau: 

Bước 1: Chạy Excel Solver

Xét vụ việc sau: Một chủ thẩm mỹ và làm đẹp viện ước ao đưa ra kế hoạch cho dịch vụ thương mại mới. Vào đó, tín đồ này cần đầu tư một thiết bị new trị giá 40.000 USD với phải mua trả góp trong vòng 12 tháng. Mục tiêu là về tối ưu hóa giá thành cho từng lần cung cấp dịch vụ, để hoàn toàn có thể trả hết khoản đầu tư trong khoảng thời gian yêu cầu.

*
Ví dụ về bài toán tài chính muốn giải quyết

Bước 2: xác minh vấn đề

Sau khi bắt đầu, hành lang cửa số Solver Parameters sẽ xuất hiện, người sử dụng Solver cần xác minh ba nguyên tố như sau: 

Các ô mục tiêu (Objective cells).Các ô thay đổi (Variable cells).Các ô ràng buộc (Constraints cells).

Excel Solver đã tìm kiếm giá chỉ trị về tối ưu cho phương trình trong số ô Mục tiêu bằng phương pháp thay đổi giá trị trong số ô vươn lên là và tuân theo những giới hạn được đặt trong những ô Ràng buộc.

Objective Cells

Các ô kim chỉ nam (Objective Cells) cất phương trình biểu lộ mục tiêu của vấn đề. Phương trình này hoàn toàn có thể là vấn đề tối đa hóa, tối thiểu hóa hoặc đã đạt được một giá bán trị nuốm thể. Trong lấy ví dụ như này, ô phương châm là B7, với nó biểu lộ thời gian giao dịch được tính bằng công thức: =B3/(B4*B5), với hiệu quả của phương trình là 12.

*
Xác định ô mục tiêu trong Excel SolverVariable Cells

Đây là gần như ô chứa tài liệu có khả năng biến hóa để đã đạt được mục tiêu. Excel Solver có thể chấp nhận được xác định tối đa 200 ô có tính vươn lên là đổi. Trong ví dụ rõ ràng này, có một trong những ô nhưng mà chúng gồm thể thay đổi giá trị:

Số lượng quý khách hàng dự kiến mỗi mon (ô B4) phải nhỏ tuổi hơn hoặc bởi 50.Chi phí cho mỗi dịch vụ (ô B5).

*
Xác định các ô variable cellsConstraints Cells

Các buộc ràng là rất nhiều điều kiện cần được thỏa mãn. Để thêm các Ràng buộc, tín đồ dùng hoàn toàn có thể tuân theo các bước sau:

Bước 1: Nhấp vào Add ngay bên cần phần Subject lớn the Constraints.

Bước 2: Trong cửa sổ Add Constraint, nhập điều kiện.

Bước 3: Nhấp Add để thêm.

*
Xác định những điều khiếu nại trong Solver

Bước 4: liên tục nhập các điều kiện khác nếu như cần.

Bước 5: sau khi đã nhập đủ ràng buộc, nhấp OK để cù lại.

Solver chất nhận được xác định các mối quan liêu hệ dưới đây giữa ô tham chiếu và ràng buộc:

Nhỏ hơn hoặc bởi (Bằng (=)Lớn rộng hoặc bởi (>=)

Ngoài ra, người dùng có thể đặt các mối quan hệ giới tính này bằng phương pháp chọn một ô trong số ô tham chiếu, sau đó lựa chọn 1 trong những dấu hiệu tương ứng.

Thêm vào đó:

Số nguyên: nếu ô tham chiếu đề xuất là một trong những nguyên, hãy chọn int.Các cực hiếm khác nhau: nếu như mỗi ô trong phạm vi tham chiếu phải khác nhau, bạn dùng có thể chọn dif.Nhị phân: nếu muốn giới hạn một ô tham chiếu chỉ rất có thể là 0 hoặc 1, nên chọn bin.

Để chỉnh sửa hoặc xóa một ràng buộc sẽ có, chọn cửa sổ Solver Parameters, nhấp vào phần Constraint. Để sửa đổi ràng buộc, nhấp vào Change và thực hiện chuyển đổi cần thiết. Nếu như muốn xóa ràng buộc, nhấp vào nút Delete.

Trong ví dụ này, các ràng buộc bao gồm:

B3 = 40000 – ngân sách của thiết bị bắt đầu là 40,000 USD.B4

*
Thay đổi ràng buộc khi sử dụng Solver trong Excel

Bước 3: giải quyết vấn đề

Sau lúc đã tùy chỉnh thiết lập các tham số, hãy nhấp vào nút Solve ở phía bên dưới cửa sổ Solver Parameters để bắt đầu chạy kết quả. Thời gian cần cho quá trình này sẽ dựa vào vào độ phức hợp của tế bào hình, dung lượng bộ nhớ lưu trữ máy tính, và năng suất của bộ xử lý. 

Sau lúc tìm kiếm chiến thuật hoàn tất, một cửa sổ thông báo công dụng sẽ xuất hiện, được hotline là Solver Results. Trên đây, tín đồ dùng rất có thể lựa chọn Keep the Solver Solution để giữ lại phương án mà Solver đã tìm ra và tiếp đến nhấn nút OK để xác thực quyết định của.

*
Thiết lập lựa chọn khi xử lý vấn đề

Sau khi xong xuôi quá trình, hành lang cửa số Solver Results sẽ tự động hóa đóng lại và giải pháp tối ưu sẽ ngay nhanh chóng hiển thị trên Sheet có tác dụng việc. Trong trường hợp ví dụ này, quý hiếm $66,67 sẽ xuất hiện trong ô B5, thay mặt cho túi tiền tối thiểu cho mỗi lần cung cấp dịch vụ tương ứng. Điều này chất nhận được chủ quán ship hàng hết chi phí cho việc chọn mua mới thiết bị trong vòng 12 tháng, miễn sao có tối thiểu 50 người sử dụng mỗi tháng.

*
Kết quả cuối cùng khi giải quyết bài toán bởi Solver

Lời kết

Trên trên đây là cục bộ thông tin về Excel Solver cũng như cách sử dụng cơ bản. Ví như muốn nâng cấp hiệu quả của Solver cũng giống như giảm thời gian xử lý vấn đề, quý doanh nghiệp nên tăng cấp phiên phiên bản Excel. Cũng chính vì vậy, để áp dụng add-in này sống phiên bản mới nhất, doanh nghiệp lớn nên để ý đến sử dụng gói vận dụng hocfull.com 365 for Business. 

Nếu ý muốn hiểu thêm về dịch vụ, người sử dụng hàng rất có thể liên hệ thẳng với FPT Smart Cloud sớm nhất có thể tại những kênh: