Sách giáo khoa Toán 11 (tập 2) (Kết Nối tri thức Với Cuộc Sống) được biên soạn bởi những tác giả: Hà Huy Khoái (Tổng công ty biên), Cung nạm Anh, trần Văn Tấn, Đặng Hùng chiến thắng (đồng công ty biên), Trần bạo gan Cường, Lê Văn Cường, Nguyễn Đạt Đăng, Lê Văn Hiện, Phan Thanh Hồng, è Đình Kế, Phạm Anh Minh, Nguyễn Thị Kim Sơn.
Bạn đang xem: Giải toán sgk 11 kết nối tri thức
LỜI NÓI ĐẦU:Các em học viên yêu quý!Trên tay các em là cuốn TOÁN 11 của bộ sách “Kết Nối trí thức Với Cuộc Sống”. Đúng như cái tên gọi của cỗ sách, các kiến thức trình bày ở đây công ty yếu xuất phát điểm từ những tình huống của cuộc sống quanh ta và trở lại giúp ta xử lý những vụ việc của cuộc sống. Vày thế, khi tham gia học Toán theo cuốn sách này, các em sẽ cảm nhận được rằng, Toán học thật là ngay gần gũi.Đoạn bắt đầu của những chương, những bài học tập thường chuyển ra phần đa tình huống, đều ví dụ thực tế cho thấy sự quan trọng phải đưa đến những khái niệm toán học mới. Qua đó, những em sẽ tiến hành trau dồi phần nhiều kĩ năng quan trọng cho một công dân trong thời hiện tại đại, kia là kỹ năng “mô hình hoá”. Khi đã gửi vấn đề trong thực tế về bài toán (mô hình toán học), họ sẽ phát hiện nay thêm những kiến thức toán học tập mới, để với những kỹ năng đã biết giải quyết bài toán thực tiễn đặt ra.Hi vọng rằng, qua mỗi bài bác học, từng chương sách, qua từng vòng lặp từ trong thực tế đến tri thức toán học, rồi từ trí thức toán học quay về thực tiễn, TOÁN 11 sẽ giúp các em trưởng thành nhanh chóng và đổi mới người bạn thân thiết của những em.Chúc các em thành công cùng TOÁN 11!
MỤC LỤC:CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT.Bài 18. Luỹ vượt với số mũ thực.Bài 19. Lôgarit.Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit.Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.Bài tập cuối chương VI.CHƯƠNG VII. Quan tiền HỆ VUÔNG GÓC vào KHÔNG GIAN.Bài 22. Hai tuyến đường thẳng vuông góc.Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Bài 24. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng cùng mặt phẳng.Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc.Bài 26. Khoảng cách.Bài 27. Thể tích.Bài tập cuối chương VII.CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT.Bài 28. Trở thành cố hợp, đổi thay cố giao, đổi mới cố độc lập.Bài 29. Bí quyết cộng xác suất.Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai phát triển thành cố độc lập.Bài tập cuối chương VIII.CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM.Bài 31. Định nghĩa và chân thành và ý nghĩa của đạo hàm.Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm.Bài 33. Đạo hàm cấp hai.Bài tập cuối chương IX.HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM.Một vài mô hình toán học áp dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit.Hoạt động thực hành thực tế trải nghiệm Hình học.Bài tập ôn tập cuối năm.Bảng tra cứu thuật ngữ.Bảng giải thích thuật ngữ.
Xem thêm: Những Tác Nhân Chủ Yếu Của Phong Hóa Hóa Học Là, Bài 2 Trang 34 Sgk Địa Lí 10
sở hữu tài liệuMua tài khoản hocfull.com Pro để kinh nghiệm website hocfull.com KHÔNG quảng cáo và tải File rất nhanh chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm
Giải Toán lớp 11 trang 48, 49, 50, 51 tập 1 liên kết tri thức giúp chúng ta học sinh bao gồm thêm nhiều lưu ý tham khảo để trả lời các thắc mắc Luyện tập và các bài tập trong SGK bài bác 6 cấp số cộng.
Toán 11 Kết nối học thức tập 1 trang 51 được soạn với các giải mã chi tiết, không thiếu và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 11. Giải Toán lớp 11 trang 51 là tài liệu cực kì hữu ích cung ứng các em học sinh trong quá trình giải bài bác tập. Đồng thời phụ huynh hoàn toàn có thể sử dụng để hướng dẫn con em của mình học tập cùng đổi mới phương thức giải phù hợp hơn.
Giải Toán 11 bài xích 6: cấp cho số cộng
1.Trả lời câu hỏi Luyện tập Toán 11 bài xích 62. Toán lớp 11 Kết nối học thức tập 1 trang 511.Trả lời câu hỏi Luyện tập Toán 11 bài 6
Luyện tập 1
Cho dãy số (un) với un = - 2n + 3. Chứng minh rằng (un) là 1 trong cấp số cộng. Xác định số hạng đầu với công không đúng của cung cấp số cộng này.
Gợi ý đáp án
Ta có: un - un - 1 = (- 2n + 3) - <- 2(n - 1) + 3>
= - 2n + 3 + 2n - 5 = - 2, với tất cả n ≥ 2.
Do kia (un) là cấp số cộng bao gồm số hạng đầu u1 = - 2 . 1 + 3 = 1 và công không đúng d = - 2.
Luyện tập 2
Cho dãy số (u n ) với u n = 4n - 3. Minh chứng rằng (u n ) là 1 trong cấp số cộng. Khẳng định số hạng đầu u 1 cùng công không nên d của cung cấp số hạng này. Từ đó viết số hạng tổng thể u n dưới dạng u n = u 1 + (n - 1)d.
Gợi ý đáp án
Ta gồm un - un - 1 = (4n - 3) - <4(n - 1) - 3>
= 4n - 3 - 4n + 7 = 4, với đa số n ≥ 2.
Vậy (un) là cấp số cùng với u1 = 4.1 - 3 = 1 và công không đúng d = 4
Số hạng tổng quát: un = 1 + (n - 1).4
2. Toán lớp 11 Kết nối học thức tập 1 trang 51
Bài 2.8 trang 51
Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng máy 100 của mỗi cấp cho số cộng sau:
a) 4, 9, 14, 19, ...;
b) 1, -1, -3, -5, ...
Gợi ý đáp án
a) 9 - 4 = 5; 14 - 9 = 5
Suy ra cấp cho số cộng có u1 = 4, công sai d = 5
Số hạng bao quát của hàng số là: un = 4 + 5(n − 1)
Số hạng vật dụng 5: u5 = 4 + 5(5 − 1) = 24
Số hạng sản phẩm công nghệ 100: u100 = 4 + 5(100 − 1) = 499
b) -1 - 1 = -2; -3 - (-1) = -2
Suy ra cung cấp số cộng gồm u1 = 1, công không đúng d = -2
Số hạng bao quát của dãy số là: un = 1 + (−2) (n−1)
Số hạng thiết bị 5: u5 = 1 + (−2) (5−1) = −7
Số hạng đồ vật 100: u100= 1 + (−2) (100−1) = −197
Bài 2.9 trang 51
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xét coi nó có phải là cấp số cùng không. Nếu dãy số kia là cấp số cộng, hãy tra cứu công không đúng d và viết số hạng tổng quát của nó bên dưới dạng un = u1 + (n − 1)d
a) un = 3 + 5n
b) un = 6n − 4
c) u1 = 2, un = un − 1 + n
d) u1 = 2, un = un − 1 + 3
Gợi ý đáp án
a) u1 = 8; u2 = 13; u3 = 18; u4 = 23; u5 = 28
Ta có: un − un −1 = 3 + 5n − <3 + 5 (n − 1)> = 5 ∀ x ≥ 2
Suy ra hàng số là cấp số cộng có u1 = 8 cùng công sai d = 5
Số hạng tổng quát: un = 8 + 5 (n − 1)
b) u1 = 2; u2 = 8; u3 = 14; u4 = 20; u5 = 26
Ta có: un − un−1 = 6n − 4 − < 6 (n − 1) − 4> = 6 ∀ x ≥ 2
Suy ra dãy số là cấp số cộng bao gồm u1 = 2 công không nên d = 6
Số hạng tổng quát: un = 2 + 6 (n − 1)
c) u1 = 2; u2 = 4; u3 = 7; u4 = 11; u5 = 16
Ta có: u2 − u1 = 2 ≠ u3 − u2 = 3
Suy ra đây không phải cấp số cộng
d) u1 = 2; u2 = 5; u3 = 8; u4 = 11; u5 = 14
Ta có: un − un−1 =3
Suy ra đây là dãy cấp cho số công có u1 = 2 với công không nên d = 3
Số hạng tổng quát: un = 2 + 3 (n − 1)
Bài 2.10 trang 51
Một cấp số cộng tất cả số hạng đồ vật 5 bằng 18 cùng số hạng trang bị 12 bằng 32. Tìm kiếm số hạng trang bị 50 của cung cấp số cùng này
Gợi ý đáp án
Gọi số hạng bao quát của hàng là: un = u1 + (n − 1)d
Ta có: u5 = u1 + 4d = 18; u12 = u1 + 11d = 32
Suy ra u1 = 10, d = 2
Số hạng tổng quát: un = 10 +2 (n − 1)
Số hạng thứ 50 là: u50 = 108
Bài 2.11 trang 51
Một cấp số cộng bao gồm số hạng đầu bởi 5 với công sai bằng 2. Hỏi nên lấy tổng của từng nào số hạng đầu của cấp số cộng này để sở hữu tổng bởi 2700?
Gợi ý đáp án
Gọi n là số các số hạng đầu bắt buộc lấy tổng, ta có:
Do kia
Vậy phải lấy 50 số hạng đầu.
Bài 2.12 trang 51
Giá của một loại xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của mẫu xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá sót lại của cái xe sau 5 năm sử dụng.
Gợi ý đáp án
Giá của cái xe sau n năm là: un = 680 − 55 (n − 1)
Vậy sau 5 năm thực hiện giá của cái xe là: u5 = 680 − 55 (5 − 1) = 460 (triệu đồng)
Bài 2.13 trang 51
Một kiến trúc sư xây đắp một hội trường với 15 chỗ ngồi ở hàng máy nhất, 18 số chỗ ngồi ở hàng lắp thêm hai, 21 số chỗ ngồi ở hàng sản phẩm ba, và cứ do đó (số ghế nghỉ ngơi đằng sau nhiều hơn thế nữa 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó bao gồm sức chứa ít nhất 870 số ghế thì kiến trúc sư đó phải xây cất tối thiếu từng nào hàng ghế?
Gợi ý đáp án
Số ghế sống mỗi hàng lập thành một cung cấp số cùng với số hạng đầu
Do đó
Vậy nên phải kiến tạo 20 mặt hàng ghế
Bài 2.14 trang 51
Vào năm 2020, dân sinh của một thành phố là khoảng 1.2 triệu người. Giả sử mõi năm, dân số của tp này tạo thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy cầu tính số lượng dân sinh của thành phố vào năm 2030
Gợi ý đáp án
Dân số hàng năm của tp lập thành cấp số cộng tất cả u1 = 1200, công sai d = 30
