Đề cương
Đề thi
Các môn Đại cương
Các môn chuyên ngành
Các môn quản lí trị
Các môn siêng ngành Marketing
Các môn tài năng mềm
Chuyện mặt lề
Series tự học
Đại cưng cửng chân kinh
Hệ thống thông tin kế toán – kế toán – Kiểm toán
Tài bao gồm – Ngân hàng
Hệ thống tin tức quản lýThương mại
Marketing

Các môn Đại cương
Widget Chân
Hệ thống thông tin quản lýWidget Chân
Series tự học
Widget Chân
Toán tránh rạc
Widget Chân
Toán tách rạc.

Bạn đang xem: Giải toán rời rạc online


Lưu ý: ko kể cách giải của tụi mình dưới đây thì các bài toán còn rất nhiều cách giải khác nữa, các bạn cùng tìm hiểu thêm nhé!

BT1: Vẽ đồ gia dụng thị K (6), K (7), K (8).






BT12: Vẽ đồ vật thị Euler gồm 5 đỉnh có bậc lớn hơn 2.

BT13: Vẽ thiết bị thị Hamilton tất cả 5 đỉnh bao gồm bậc to hơn 2.


BT14: Vẽ đồ gia dụng thị bao gồm 6 đỉnh vừa là đồ dùng thị Euler vừa là trang bị thị Hamilton.BT15. Vẽ thứ thị Euler tất cả 6 đỉnh nhưng không phải đồ thị Hamilton.


BT16: Vẽ vật thị Hamilton bao gồm 6 đỉnh nhưng chưa phải đồ thị Euler.

BT17: quý hiếm n bằng bao nhiêu nhằm Kn là đồ dùng thị Euler? xác minh chu trình Euler.


Tác giả: Nguyễn Thị Trà Giang, Nguyễn nai lưng Đoan Thi (sinh viên lớp 22DHT02, khoa công nghệ Thông Tin)


Bài trước-BÀI TẬP XÂY DỰNG LAYOUT ĐƠN GIẢNBài tiếp theo – cầm tắt 9 chương
Bài viết bắt đầu nhất
Top nội dung bài viết hay
Nhận xét ngay gần nhất
*
Phong Le vào – Giải b…
*
Nguyễn Trọng Đức vào <ĐỀ THI> – NGUYÊN LÝ THẨ…
*
Nguyễn Trọng Đức vào <ĐỀ THI> – NGUYÊN LÝ THẨ…
*
Diễm trong <ĐỀ THI> – NGUYÊN LÝ THẨ…
*
Hihi trong <Đề thi> – Toán tách rạc
Nếu thấy hay cho 1 like!

*

Tôi – Nguyễn Hoàng Phú Lợi là Founder club học thuật liên kết Trẻ cùng website chia sẻ kiến thức này.

Đối cùng với tôi, làm việc nhóm là phương thức học tập quan trọng đặc biệt nhất.

Blog này là vị trí tôi và những người dân bạn trong CLB kết nối Trẻ chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm tích lũy được vào suốt quy trình học tập trên trường Đại học Tài chủ yếu – Marketing.

*
Tìm phát âm thêm về công ty chúng tôi và blog này


Archives
Archives
Thời gian mon Tám 2024 (21) mon Bảy 2024 (5) mon Sáu 2024 (2) Tháng cha 2024 (11) tháng Một 2024 (1) mon Mười Một 2023 (12) mon Tám 2023 (7) mon Mười Một 2022 (15) mon Tám 2022 (11) Tháng bốn 2022 (17) mon Mười Một 2021 (32) tháng Tám 2021 (1) Tháng cha 2021 (1) mon Chín 2020 (1) tháng Bảy 2020 (2) mon Sáu 2020 (10) tháng Mười nhì 2019 (5) mon Mười Một 2019 (7) tháng Mười 2019 (23) mon Chín 2019 (15) mon Tám 2019 (1) tháng Năm 2019 (2) Tháng bốn 2019 (20) Tháng bố 2019 (19) Tháng nhị 2019 (7) mon Mười nhị 2018 (1) mon Mười Một 2018 (19) mon Mười 2018 (29) mon Chín 2018 (10) mon Tám 2018 (5) mon Bảy 2018 (8) tháng Năm 2018 (3) Tháng tư 2018 (68) Tháng ba 2018 (46)

a. 0;x_3\ge 2;x_4>-2" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="20" width="325" style="vertical-align: -5px;"/>

b.

*

GIẢI

a. Trường đoản cú điều kiện: 0;x_3\ge 2;x_4>-2" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="20" width="325" style="vertical-align: -5px;"/>, ta có:

*

*
 

*

*

*

*

(Áp dụng công thức tổ hợp lặp , cùng với )

b. TH1: 

*
ta có:
*

(Áp dụng công thức tổng hợp lặp , với

*
)
*

TH2: 

*
ta có:
*
*

(Áp dụng công thức tổ hợp lặp , với )

Vậy số nghiệm nguyên không âm của phương trình là

*

Bài 3. Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình

*

thỏa điều kiệna. B.

*
tuyệt
*

GIẢI

a. Từ đk ta có

*

(Áp dụng công thức tổng hợp lặp , cùng với )

b. TH1: 

*
ta có:

*

(Áp dụng công thức tổng hợp lặp , cùng với

*
)

*

TH2: 

*

*

*

(Áp dụng công thức tổng hợp lặp , với )

Bài 4. Có từng nào cách phân tách 25 viên kẹo phân chia cho 6 đứa trẻ ứng với điều kiện:

Không có điều kiện nào cả.Mỗi đứa được tối thiểu 1 viên kẹo (hay đứa nào cũng đều có kẹo).Có 2 đứa tất cả cùng số kẹo là 2 viên.Đứa lớn số 1 được 4 viên, đứa nhỏ tuổi nhất được 2 viên kẹo.Đứa lớn số 1 có số kẹo bởi tổng số kẹo của những đứa còn lại.

GIẢI

Gọi

*
thay mặt đại diện cho 6 đứa trẻ.

a. Không có điều kiện nào cả tương xứng

*
ta có

*

*

(Áp dụng công thức tổng hợp lặp , cùng với

*
)

*

b. Mỗi đứa được tối thiểu 1 viên kẹo (hay đứa nào cũng có kẹo).

*

*

*

*

(Áp dụng công thức tổ hợp lặp , với

*
)

*

c. Có 2 đứa có cùng số kẹo là 2 viên.

*

*

(Áp dụng công thức tổng hợp lặp , cùng với

*
)

*

d. Đứa lớn nhất được 4 viên, đứa nhỏ dại nhất được 2 viên kẹo.

*

*

(Áp dụng công thức tổ hợp lặp , với

*
)

*

CHƯƠNG 4. Quan lại HỆ

Bài 1. bên trên tập hợp

*

Ta xét quan hệ giới tính hai ngôi như sau:

*
chẵn.

a. Chứng minh là quan hệ giới tính tương đương trên S.

b. Xác minh các lớp tương tự <1>, <2>, <4>.

GIẢI

a.

+ Tính phản nghịch xạ:

*
chẵn
*
+ Tính đối xứng:
*
chẵn, minh chứng
*
chẵn. Thiệt vậy:
*
(vì
*
cùng
*
chẵn.

*
chẵn
*
+ Tính bắc cầu:
*
*
chẳn và 
*
chẳn

*
chẵn
*
chẵn
*

b.

Theo đề bài bác ta tất cả chẵn

*
=\y \in S \mid y \Re 1\ \Leftrightarrow y+3.1" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="358" style="vertical-align: -6px;"/> chẵn. Suy ra trong tập
*
, nhận những giá trị
*
.

Vậy:
*
=\y \in S \mid y \Re 1\=\-1,1,3,5\" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="403" style="vertical-align: -6px;"/>

Tương tự:

*
=\y \in S \mid y \Re 2\= \Leftrightarrow y+3.2" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="377" style="vertical-align: -6px;"/> chẵn. Suy ra trong tập , nhận các giá trị .

Xem thêm: Top 5 app học toán cấp 2 023, top 5 app học toán tốt nhất hiện nay

Vậy:
*
=\y \in S \mid y \Re 2\=\-2,2,4\" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="380" style="vertical-align: -6px;"/>

*
=\y \in S \mid y \Re 4\= \Leftrightarrow y+3.4" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="378" style="vertical-align: -6px;"/> chẵn. Suy ra vào tập , nhận những giá trị .

Vậy:
*
=\y \in S \mid y \Re 4\=\-2,2,4\" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="380" style="vertical-align: -6px;"/>

Bài 2. Trên tập vừa lòng .Ta xét quan hệ tình dục hai ngôi như sau: phân chia hết mang lại 3 .a. Minh chứng là quan lại hệ tương đương trên .b. Khẳng định các lớp tương đương <1>, <2>, <3>.

GIẢI

a.

+ Tính bội phản xạ:

*
phân chia hết đến
*
+ Tính đối xứng:
*
phân chia hết cho 3
*
cũng phân tách hết mang lại 3
*
phân chia hết mang đến
*
+ Tính bắc cầu:
*

*
phân tách hết mang đến 3 và 
*
phân tách hết mang đến 3

*
phân tách hết đến 3
*
chia hết cho
*

Theo đề bài xích ta bao gồm chẵn

b. Theo đề bài bác ta có phân tách hết mang lại 3.

*
=\y \in S \mid y \Re 1\ \Leftrightarrow y-1" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="339" style="vertical-align: -6px;"/> phân chia hết đến 3. Suy ra vào tập , nhận những giá trị
*
.

Vậy:
*
=\y \in S \mid y \Re 1\=\-2,4,7\" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="380" style="vertical-align: -6px;"/>

Tương tự:

*
=\y \in S \mid y \Re 2\= \Leftrightarrow y-2" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="358" style="vertical-align: -6px;"/> chia hết mang lại 3. Suy ra vào tập , nhận các giá trị
*
.

Vậy:
*
=\y \in S \mid y \Re 2\=\-1,2,5\" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="380" style="vertical-align: -6px;"/>

*
=\y \in S \mid y \Re 3\= \Leftrightarrow y-3" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="359" style="vertical-align: -6px;"/> phân chia hết mang lại 3. Suy ra trong tập , nhận những giá trị
*
.

Vậy:
*
=\y \in S \mid y \Re 3\=\0,3,9\" title="Rendered by Quick
La
Te
X.com" height="23" width="361" style="vertical-align: -6px;"/>

Bài 3. Trên tập phù hợp .Ta xét quan hệ tình dục hai ngôi như sau:

*
chia hết mang đến 2.Chứng minh là quan liêu hệ tương tự trên .

GIẢI

+ Tính bội nghịch xạ:

*
phân chia hết đến
*
+ Tính đối xứng:
*
phân tách hết mang đến 2
*
phân chia hết đến 2
*
chia hết cho
*
+ Tính bắc cầu:

*
phân tách hết mang lại 2 cùng
*
chia hết mang đến 2

*
chia hết mang đến 2
*
phân chia hết đến
*

Bài 4. Cho tập S = 2,4,5,10,12,15,20,30,90,180

Ta xét quan lại hệ lắp thêm tự trên như sau:

*
(x là cầu số của y).

Chứng minh rằng là quan liêu hệ thứ tự.Vẽ sơ trang bị Hasse mang lại quan hệ. Tìm phần tử tối đại, buổi tối tiểu của tập trang bị tự vào biểu thức.

1. 

+ Tính phản xạ:

*
+ Tính phản nghịch xứng:
*
với
*
Suy ra

+ Tính bắc cầu:

*
và
*
 
*

 Kết luận: tình dục là quan lại hệ vật dụng tự

Bài 5. Cho tập S = 2,4,5,10,25,50

Ta xét quan hệ đồ vật tự trên như sau: (x phân chia hết cho y).

Chứng minh rằng là quan lại hệ thứ tự.Vẽ sơ thứ Hasse mang lại quan hệ. Tìm phần tử tối đại, buổi tối tiểu của tập sản phẩm công nghệ tự vào biểu thức.

1. 

+ Tính bội phản xạ: + Tính bội nghịch xứng: với Suy ra

+ Tính bắc cầu:

và

 Kết luận: quan hệ tình dục là quan lại hệ sản phẩm tự

Bài 6. Cho tập S = 3,5,9,15,25,75

Ta xét quan hệ thứ tự bên trên như sau: (x phân tách hết cho y).

Chứng minh rằng là quan hệ máy tự.Vẽ sơ đồ vật Hasse đến quan hệ. Tìm thành phần tối đại, tối tiểu của tập thiết bị tự trong biểu thức.

1. 

+ Tính phản xạ: + Tính phản xứng: với Suy ra

+ Tính bắc cầu:

và

 Kết luận: quan hệ là quan lại hệ thiết bị tự

CHƯƠNG 5. ĐẠI SỐ BOOLE

Bài 1.

Cho hàm Bool 4 biến khẳng định bởi

*

a. Hãy vẽ biểu đồ Karnaugh của và xác định các tế bào lớn.

b. Tìm phương pháp đa thức tối tiểu của hàm .

c. Vẽ sơ vật dụng mạch những cổng súc tích của hàm tương ứng với bí quyết đa thức tối tiểu tìm kiếm được trong câu b.

GIẢI

*

Có 6 tế bào lớn: Tế bào 1:

*
. Tế bào 2:
*
. Tế bào 3:
*
. Tế bào 4:
*
. Tế bào 5:
*
. Tế bào 6:
*

Công thức đa thức tối tiểu của là

*
Vẽ được sơ thứ mạch ngắn gọn xúc tích từ hàm Bool

Bài 2. Cho hàm Bool 4 biến xác minh bởi

*
a. Hãy vẽ biều đồ gia dụng Karnaugh của và xác minh các tế bào lớn.b. Tìm phương pháp đa thức về tối tiều của hàm .c. Vẽ sơ vật dụng mạch những cổng ngắn gọn xúc tích của hàm tương ứng với cách làm đa thức tối tiều tìm kiếm được trong câu b.

GIẢI

*

Có 5 tế bào lớn: Tế bào 1:

*
. Tế bào 2:
*
. Tế bào 3:
*
. Tế bào 4:
*
. Tế bào 5:
*
Công thức đa thức buổi tối tiểu của là
*
*

Vẽ được sơ vật mạch xúc tích và ngắn gọn từ hàm Bool

Bài 3. Cho hàm Bool 4 biến đổi được đến dưới dạng bảng

xyztF
00001
00011
00101
00111
01101
10001
10101
11101

Viết dạng chính tắc của hàm Hãy vẽ biểu vật dụng Karnaugh của hàm Tìm cách làm đa thức tối tiểu của hàm .Vẽ sơ đồ gia dụng mạch các cổng lô ghích của hàm khớp ứng với bí quyết đa thức buổi tối tiểu vào câu c.

GIẢI

a. (Nhìn vào bảng chân trị suy ra dạng thiết yếu tắc, 8 dòng tương ứng tổng của 8 từ buổi tối tiểu vào dạng chủ yếu tắc)

*

b.Tô màu sắc 8 ô này ta được biểu đồ dùng Karnaugh

DẠNG: CÁCH TÌM SỐ ƯỚC CỦA MỘT SỐ

Để tra cứu số mong của một vài cho trước, ta chỉ bài toán phân tích cầu của một số. Tiếp nối lấy số mũ của các thừa số nguyên tố kia cộng với một rồi nhân với nhau. Rõ ràng về bí quyết tìm số cầu của một số trong những a mang đến trước ta thực hiện quá trình dưới đây:

– bước 1: phân tích số ra quá số nguyên tố:

*
( là số nguyên) trong số đó (
*
cùng
*
là những số nguyên tố)

– bước 2: lấy số mũ của những thừa số thành phần

*
cùng 1 rồi nhân với nhau

Vậy số ước của là :

*
trong số ấy (
*
là các số tự nhiên).

Để rõ hơn những em đọc những ví dụ dưới đây.

Ví dụ 1: tìm số mong của số 135, liệt kê chúng

Ta có: (với 3; 5 là các số yếu tố lần lượt có mũ là 3 và 1)

Số mong 135 là: (3 + 1) x (1 + 1) = 4 x 2=8 (ước).

Thao tác trên laptop Casio FX-570

*

*

Ta được:

Liệt kê các Ước của 135 là: Ư(135) = 1; 3; 5; 9; 15; 27; 45; 135

Ví dụ 2: tìm kiếm số mong của số 180, liệt kê chúng

Ta có:

*
(với 2; 3; 5 là những số nguyên tố lần lượt bao gồm mũ là 2; 2; với 1)

Số mong 180 là: (2 + 1) x (2 + 1) x (1 + 1) = 3 x 3 x 2=18 (ước).Liệt kê các Ước của 180 là: Ư(180) = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180

Ví dụ 3: tìm số mong của số 2020, liệt kê chúng

Ta có:

*
(với 2; 5; 101 là các số nguyên tố lần lượt bao gồm mũ là 2; 1; và 1)

Số ước 180 là: (2 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 3 x 2 x 2=12 (ước).

Liệt kê các Ước của 2020 là: Ư(2020) = 1; 2; 4; 5; 10; 20; 101; 202; 404; 505; 1010; 2020

Ví dụ 4: Số 2205 tất cả bao nhiêu ước số, liệt kê các ước số của 2205

Ta có:

*
(với 3; 5; 7 là những số nguyên tố lần lượt có mũ là 2; 1; cùng 2)

Số ước 180 là: (2 + 1) x (1 + 1) x (2 + 1) = 3 x 2 x 3=18 (ước).

Liệt kê các Ước của 2205 là: Ư(2205) = 1; 3; 5; 7; 9; 15; 21; 35; 45; 49; 63; 105; 147; 245; 315; 441; 735; 2205

Ví dụ 5: Số 450 tất cả bao nhiêu cầu số, liệt kê các ước số của 450

Ta có: 

Số ước 450 là: 

Liệt kê các Ước của 450 là: Ư(450) = 1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 25; 30; 45; 50; 75; 90; 150; 225; 450

Ví dụ 6: Số 1450 bao gồm bao nhiêu mong số, liệt kê các ước số của 1450

Ta có: 

Số cầu 1450 là: 

Liệt kê các Ước của 2450 là: Ư(1450) = 1; 2; 5; 10; 25; 29; 50; 58; 145; 290; 725; 1450

Ví dụ 7: Số Ước số thông thường của 180 cùng 2020 là bao nhiêu, liệt kê các ước số bình thường của 180 cùng 2020

Bạn cũng có thểThích