Hình thang là 1 tứ giác lồi có hai cạnh tuy vậy song, được gọi là các cạnh đáy, còn những cạnh sót lại gọi là cạnh bên. Bí quyết tính chu vi hình thang, diện tích hình thang là trong số những kiến thức toán học tập cơ bạn dạng thường xuyên được áp dụng trong cả học tập và cuộc sống. Nội dung bài viết dưới trên đây sẽ ra mắt tới chúng ta công thức tính diện tích s hình thang và độ nhiều năm cạnh lòng hình thang, mời các bạn tham khảo.
Bạn đang xem: Giải toán diện tích hình thang
Công thức tính diện tích hình thang
Có hình thang ABCD với độ nhiều năm đáy AB là a, lòng CD là b và độ cao h.
Diện tích hình thang bằng trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Trong đó:
S là diện tích s hình thang.a và b là độ lâu năm 2 cạnh đáy.h là độ cao hạ tự cạnh đáy a xuống b hoặc trái lại (khoảng bí quyết giữa 2 cạnh đáy).Còn có bài bác thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:
Muốn tính diện tích s hình thang
Đáy to đáy nhỏ dại ta đem cùng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi rước nửa thế nào cũng ra
Công thức tính diện tích s hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)
Trong ngôi trường hợp câu hỏi cho dữ khiếu nại biết độ dài của 4 cạnh, phân tích cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh lòng a, ở kề bên là b và d thì chúng ta cũng có thể tính được diện tích s hình thang theo cách làm sau.
Trong đó:
S: Diện tícha: cạnh lòng béc: cạnh lòng lớnb, d: ở kề bên hình thangCách tính diện tích s hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai lòng cũng đó là chiều cao h của hình thang.
Công thức phổ biến tính diện tích s hình thang vuông giống như như hình thang thường: trung bình cùng 2 cạnh lòng nhân với độ cao giữa 2 đáy, tuy vậy chiều cao ở đây chính là sát bên vuông góc đối với tất cả 2 đáy.
Trong đó:
S là diện tích hình thang.a với b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ dài kề bên vuông góc với 2 đáy.Xem thêm: Cách lập công thức hóa học 7, cách lập công thức hóa học của hợp chất
Cách tính diện tích hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bởi nhau. 2 ở bên cạnh của hình thang thăng bằng nhau với không tuy nhiên song cùng với nhau.
Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, chúng ta cũng có thể chia nhỏ dại hình thang cân nặng ra nhằm tính diện tích từng phần rồi cùng lại cùng với nhau.
Giả dụ, hình thang cân ABCD bao gồm 2 kề bên AD cùng BC bởi nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH với 2 hình tam giác là ADH cùng BCK. Áp dụng cách làm tính diện tích hình chữ nhật đến ABHK và diện tích tam giác mang đến ADH với BCK kế tiếp cộng toàn bộ diện tích để tìm diện tích s hình thang ABCD.
Cụ thể cụ này:
Mà SADH = SBCK (dễ dàng chững minh), ta được:
Tính độ nhiều năm cạnh đáy hình thang
Khi biết diện tích, chiều cao và độ nhiều năm 1 cạnh đáy, chúng ta có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau:
Các dạng toán tính diện tích hình thang
Ví dụ 1: Tính diện tích s hình thang
Tính diện tích hình thang biết độ lâu năm hai lòng lần lượt là 18cm với 14cm; độ cao là 9cm
Giải:
Áp dụng cách làm tính diện tích s hình thang ta có:
Vậy diện tích s hình thang là 144cm2
Ví dụ 2:
Có một mảnh đất hình thang cùng với đáy bé nhỏ là 24m, đáy to là 30m. Mở rộng hai dáy về phía bên phải của mảnh đất nền với đáy mập thêm 7m, đáy bé dại thêm 5m thu được mảnh đất hình thang new với diện tích lớn hơn diện tích thuở đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Giải:
Theo đầu bài, diện tích tăng thêm là diện tích hình thang gồm đáy khủng là 7m cùng đáy bé dại là 5m. Vị đó, chiều cao mảnh đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
Diện tích miếng đất ban đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²
Bài 3:
Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy bé dại bằng ¾ lòng lớn. Tính độ nhiều năm 2 đáy khi biết được diện tích hình thang vuông là 112cm².
Giải:
Khoảng cách 2 lòng trong hình thang vuông chính là chiều cao hình thang nên:
Tổng độ dài hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm
Ta gọi độ dài đáy nhỏ nhắn là a, độ nhiều năm đáy to là b, ta có:
a + b = 14 với a = ¾ b
Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm
Do đó, đáy nhỏ nhắn = 34/7 cm, đáy phệ 64/7 cm
Ví dụ 4: Hình thang cân nặng ABCD (AB//CD) bao gồm AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích s hình thang ABCD?
Giải:
Gọi AH, BK là hai tuyến phố cao của hình thang. Lúc đó, ABKH là hình chữ nhật ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHD ta có:
Vậy: AH = 3cm
Vậy diện tích s hình thang ABCD là:
Trên trên đây là bài viết của Quantrimang.com về Công thức, giải pháp tính diện tích hình thang chuẩn chỉnh nhất. Hi vọng nội dung bài viết sẽ có lợi với bạn!
Trong toán học, cách làm tính diện tích s hình thang được thực hiện khá thông dụng và nó được xem như công thức nền tảng để học sinh giải những bài toán phức tạp ở cấp độ cao hơn. Vậy nên, việc nắm rõ và vận dụng thuần thục công thức này là vô cùng đặc trưng và đề nghị thiết. Trong bài viết dưới đây, Hoàng Hà thiết bị di động sẽ cung ứng các công thức chủ yếu và hướng dẫn bạn cách giải một số bài toán thường gặp, mời chúng ta cùng tham khảo!Hình thang là gì?
Trước khi đến với công thức tính diện tích s hình thang, chúng ta sẽ cùng khám phá qua về định nghĩa của mô hình học này và biện pháp nhận diện chúng.
Hình thang là một loại hình tứ giác lồi thường gặp gỡ trong cả toán học tập lẫn trong cuộc sống thực tế. Hình thang sẽ sở hữu được 2 cạnh đáy là 2 cạnh tuy vậy song cùng với nhau cùng 2 cạnh sót lại được hotline là 2 cạnh bên.
Bài 2: Một miếng đất hình thang bao gồm đáy lớn, đáy nhỏ nhắn lần lượt là 20m với 24m. Sau này, tín đồ ta đã không ngừng mở rộng 2 đáy lớn, đáy bé xíu của mảnh đất với số liệu thứu tự là 3m và 5m, diện tích s lúc bấy tiếng đã tăng thêm 38m2 so với ban đầu. Hỏi, diện tích ban đầu của mảnh đất nền là bao nhiêu cm2?
Cách giải: chiều cao của miếng đất sau khi tăng là: h = (S x 2) : (a + b) = (38 x 2) : (3 + 5) = 9,5 m. Vậy, diện tích s mảnh đất khi chưa mở rộng là: S = 9.5 x (20 + 24)/2 = 209 m2.
Bài 3: khoảng cách giữa 2 đáy của hình thang vuông là 20cm. Trong đó, đáy nhỏ dại bằng 1/3 đáy lớn. Được biết, diện tích s của hình là 200cm2, vậy độ lâu năm hai đáy của hình thang vuông chính là bao nhiêu?
Cách giải:
Ta gồm tổng độ dài của 2 đáy bằng (200 x 2)/20 = 20 cm.
Gọi độ nhiều năm đáy bé và đáy mập lần lượt là x, y:
a = 1/3 bố + b = 20=> a = 5, b = 15
Bài 4: đến hình XYML vuông trên X, gồm XY = 12 cm, ML = 15cm, XL = 8cm, hãy tính diện tích XYML:
S = (XY + ML) x XL/2 = (12 + 15) x 8/2 = 108 cm2.
Lời kết
Như vậy, bài viết trên đã cung ứng đến quý độc giả công thức tính diện tích s hình thang, hình thang vuông và một số bài tập tham khảo. Quan sát chung, trên đây không phải là 1 bài toán khó, mà lại để giải đúng với nhanh, học sinh cần nắm vững công thức và vận dụng một cách phù hợp trong mọi trường hợp nạm thể.
