Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - liên kết tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - liên kết tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - kết nối tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - kết nối tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - liên kết tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - kết nối tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
cô giáoLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình là phần loài kiến thức phổ biến trong lịch trình toán 8 nói riêng và bậc học trung học cơ sở nói chung. Theo dõi bài viết để biết cách lập phương trình và giải những dạng bài bác toán tương quan cùng hocfull.com.
1. Phương thức giải bài toán bằng cách lập phương trình toán 8
- quá trình giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình toán 8:
+ bước 1: Lập phương trình
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số đó.Biểu diễn các đại lượng chưa chắc chắn theo ẩn số và những đại lượng đang biết.Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa những đại lượn.Bạn đang xem: Giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8
+ cách 2: Giải phương trình
+ cách 3: kết luận nghiệm của phương trình có thỏa mãn điều khiếu nại không.
- xem xét khi chọn đk cho ẩn:
+ Ẩn được chọn là đại lượng có trong câu hỏi
+ Nếu biểu lộ ẩn x là 1 trong chữ số => 0
+ Ẩn x nguyên dương nếu biểu thị cho tuổi, người, sản phẩm...
+ bộc lộ vận tốc => ẩn x > 0.
2. Những dạng bài vận dụng giải bài xích toàn bằng phương pháp lập phương trình
2.1 Dạng câu hỏi chuyển động
Với dạng vấn đề chuyển động, các em cần xem xét một số điều sau:
quãng đường = tốc độ × thời gianvận tốc xuôi dòng = tốc độ khi nước im re + vận tốc dòng nướcvận tốc ngược mẫu = gia tốc khi nước tĩnh mịch - vận tốc dòng nước2.2 Dạng bài toán năng suất
Trong quy trình làm việc năng suất, những em đề xuất chú ý:
Có bố đại lượng thâm nhập là: toàn thể công việc, phần quá trình làm được vào một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.Nếu một tổ làm xong các bước trong x ngày thì một ngày nhóm đó làm được 1/x công việc.Xem toàn bộ công việc là 1 (công việc).Khối lượng quá trình = Năng suất × Thời gian2.3 Dạng việc tìm số
Với việc dạng tím số, các em yêu cầu lưu ý:
Biểu diễn số tất cả hai chữ số: xy= 10x+ y(xlà chữ số hàng chục và 0 trình diễn số có cha chữ số: xyz = 100x+10y+ z(xlà chữ số hàng nghìn và 0 Tổng hai số x; y là: x + yTổng bình phương hai số x, y là: x2+ y2Bình phương của tổng nhì số x, y là: (x + y)2Tổng nghịch đảo hai số x, y là: 1/x + 1/y
2.4 Dạng câu hỏi hình học
Với việc dạng hình học, các em phải ghi nhớ những kiến thức sau:
a. Hình chữ nhật có 2 cạnh là a và b thì diện tích s của hình chữ nhật là a.b,
Chu vi của hình chữ nhật là 2(a + b)Diện tích: a.bb. Hình vuông có cạnh bằng a thì
Diện tích hình vuông vắn là a2,Chu vi của hình vuông vắn là 4ac. Tam giác có độ dài ba cạnh theo lần lượt là a, b, c, con đường cao h
Diện tích: (h.đáy)/2Chu vi: a+b+c3. Bài bác tậpgiải bài xích toán bằng cách lập phương trình toán 8
3.1Bài tập giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình toán 8 kết nối tri thức
Bài 7.7 trang 35 SGK toán 8/2 kết nối tri thứcGọi lương hàng tháng của chị Linh làx (triệu đồng)(0
=> thưởng Tết của chị ý Linh là 2,5x (triệu đồng).
Lương 12 tháng của chị ý Linh là 12x (triệu đồng).
Theo đề bài bác ta gồm phương trình: 12x + 2,5x = 290
Vậy lương hàng tháng của chị Linh là 20 triệu đồng.
Bài 7.8trang 35 SGK toán 8/2 kết nối tri thứcGọi số tiền chưng Hưng dùng để làm mua trái phiếu công ty là x (triệu đồng).
Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 300.
Khi đó số tiền bác Hưng dùng làm gửi ngày tiết kiệm ngân hàng là 300 – x (triệu đồng).
Số chi phí lãi bác Hưng nhận được từ cài đặt trái phiếu công ty lớn là 0,08x (triệu đồng) và số chi phí lãi nhận được từ gửi tiết kiệm ngân hàng là 0,06(300 – x) (triệu đồng).
Theo đề bài xích ta bao gồm phương trình: 0,08x + 0,06(300 – x) = 22
Vậy bác Hưng cần sử dụng 200 triệu để sở hữ trái phiếu và cần sử dụng 100 triệu nhằm gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí ngân hàng.
Bài 7.9trang 36SGK toán 8/2 liên kết tri thứcGọi x (triệu đồng) là giá niêm yết của từng chiếc ti vi loại A. Điều khiếu nại 0
=> niêm yết của mỗi mẫu tủ lạnh các loại B là 36,8 – x (triệu đồng).
Vì tv loại A được bớt 30% =>giá cung cấp của mỗi chiếc ti vi loại A sau khi áp dụng chính sách ưu đãi giảm giá là 0,7x (triệu đồng).
Tương tự, do tủ lạnh một số loại B được giảm ngay 25% => giá thành của mỗi loại tủ lạnh nhiều loại B sau khi ưu đãi giảm giá là 0,75(36,8 – x) (triệu đồng).
Theo đề bài bác ta bao gồm phương trình: 0,7x + 0,75(36,8 – x) = 26,805
Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc tv loại A là 15,9 triệu đồng, giá niêm yết của mỗi loại tủ lạnh nhiều loại B là 36,8 – 15,9 = 20,9 triệu đồng.
Bài 7.10trang 36SGK toán 8/2 liên kết tri thứcGọi thời gian dịch rời của phái nam làx (giờ) (x > 0).
Khi đó, quãng con đường Nam đi được là12x(km).
Nam tránh nhà thời điểm 14 giờ với Hùng mang lại nhà Nam cơ hội 14 giờ đồng hồ 10 phút phải Hùng di chuyển để đuổi theo kịp Nam sau phái nam 10 phút, tức là1616giờ.
Thời gian dịch rời của Hùng là
Quãng đường Hùng đi được là
Theo đề bài, ta có phương trình:
Ta gồm
Vậy Hùng đuổi kịp Nam cơ hội 14 tiếng 30 phút.
Bài 7.11trang 36SGK toán 8/2 liên kết tri thứca) Ta có 900 đồng = 0,9 ngàn đồng; 700 đồng = 0,7 nghìn đồng.
Số tiền yêu cầu trả vào thời điểm tháng khi thực hiện gói cước của bạn A là
32 + 0,9x(nghìn đồng).
Số tiền nên trả trong thời điểm tháng khi sử dụng gói cước của chúng ta B là
38 + 0,7x(nghìn đồng).
b) Theo đề bài, ta có phương trình:32 + 0,9x = 38 + 0,7x
Vậy với khoảng 30 phút gọi thì số tiền bắt buộc trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai doanh nghiệp viễn thông này là như nhau.
Lộ trình khóa huấn luyện DUO sẽ được thiết kế theo phong cách riêng mang lại từng nhóm học sinh, tương xứng với kĩ năng của các em cũng giống như giúp các em từng bước đạt điểm 9, 10 trong mọi bài xích kiểm tra.
3.2Bài tập giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình toán 8 chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 39 SGK toán 8/2 chân trời sáng sủa tạoGọi số giao dịch giao vào ngày đầu tiên là x(0
Số đơn giao trong thời gian ngày thứ nhì là 95 – x(đơn)
Số solo giao trong ngày thứ hai nhiều hơn nữa ngày thứ nhất là 15 1-1 nên ta tất cả phương trình:
(95 – x) – x= 15
Gọi thời hạn bơi là a(phút) (0
Thời gian chạy bộ là 40 – a(phút)
Số calo tiêu tốn cho bơi lội và chạy cỗ lần lượt là:
14a; 10(40 – a) = 400 – 10a(calo)
Tổng số calo tiêu hao là 500 cần ta có:
14a+ 400 – 10a= 500
Suy ra thời gian bơi là: 25 phút
Thời gian chạy bộ là: 40 – 25 = 15 (phút)
Vậy thời hạn chạy bộ của người tiêu dùng Bình là 15 phút.
Bài 3trang 40SGK toán 8/2 chân trời sáng tạoGọi số gạo bán được trong ngày đầu tiên là xkg (x> 560)
Số gạo bán tốt trong ngày trang bị hai: x– 560
Nếu ngày trước tiên bán đạt thêm 60 kg gạo thì đã gấp 1,5 lần ngày thiết bị hai buộc phải ta tất cả phương trình:
x + 60 = 1,5(x− 560)
Vậy ngày thứ nhất bán được 1800 kilogam gạo.
Bài 4trang 40 SGK toán 8/2 chân trời sáng tạoTa có: 5 giờ đồng hồ 24 phút =
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0)
Thời gian bạn đó đi tự A mang lại B là
Thời gian bạn đó đi tự B về A là
Thời gian cả đi cùng về là
Vậy quãng mặt đường AB lâu năm 120 km.
Bài 5trang 40SGK toán 8/2 chân trời sáng sủa tạoGọi số tiền mà chưng Năm mang đi gửi làx đồng. Điều kiện:x>0
Vì lãi vay là6,2%/năm cần số tiền lãi sau năm thứ nhất bác năm nhận thấy là:
x.6,2% = x.0,062(đồng)
Số tiền cả nơi bắt đầu lẫn lãi của bác năm sau năm trước tiên làx+0,062x = 1,062x (đồng)
Số tiền lãi bác Năm nhận ra ở năm thứ hai là:
Số tiền cả nơi bắt đầu và lãi sau năm lắp thêm hai là:
Vì số tiền bác bỏ Năm nhận được cả nơi bắt đầu và lãi sau 2 năm là 225 568 800 đồng nên ta bao gồm phương trình:
Số tiền ban sơ bác Năm gửi tiết kiệm ngân sách là 200 000 000 đồng.
Bài 6trang 40SGK toán 8/2 chân trời sáng sủa tạoGọi số học sinh khối 8 là coi (0
Số học viên khối 9 là 580 – x(em)
Số học tập sinh tốt khối 8 là 0,4x(em)
Số hoc sinh tốt khối 9 là 0,48(580 – x)
Tổng số học sinh giỏi là 256 em phải ta tất cả phương trình:
0,4x+ 0,48(580 – x) = 256
Vậy số học sinh khối 8 là 280 em, số học viên khối 9 là 580 – 280 = 300(em).
Bài 7trang 40SGK toán 8/2 chân trời sáng tạoGọi x (g)là lượng hỗn hợp ban đầu(x > 0).
Lượng muối bột trong dung dịch lúc đầu là 0,12x (gam)
Pha thêm 350g nước, ta có x + 350 (gam)
Tỉ lệ tỷ lệ muối trong hỗn hợp mới bởi 0,05(x + 350)
Vì lượng muối hạt không biến hóa nên ta có phương trình là:
Vậy cân nặng dung dịch trong lọ ban đầu là 250g.
Xem thêm: Ngành Văn Hóa Học Văn Hóa Để Làm Gì, Học Ngành Văn Hóa Học Ra Trường Làm Gì
Bài 8trang 40SGK toán 8/2 chân trời sáng sủa tạoGọi x (đồng) là giá chỉ mỗi số điện ở mức đầu tiên (x > 0).
Khi đó, ta có:
Giá từng số điện ở tầm mức 2 là: x + 56 (đồng)Giá mỗi số điện ở tầm mức 3 là: x + 56 + 280 = x + 336 (đồng)Giá từng số điện ở tầm mức 4 là : x + 336 + 522 = x + 858 (đồng)Nhà Minh cần sử dụng hết 185 số năng lượng điện = 50 + 50 + 85.
Như vậy bên Minh cần đóng mang đến 50 số điện tại mức 1, 50 số điện ở tầm mức 2 cùng 85 số điện ở tại mức 3.
Giá tiền 50 số năng lượng điện mức thứ nhất là: 50x (đồng)Giá tiền 50 số năng lượng điện mức vật dụng hai là: 50(x + 56) (đồng)Giá chi phí 85 số điện còn lại mức thứ bố là: 85(x + 336) (đồng).Khi đó, số tiền điện (chưa tính VAT) của nhà Cường bằng:
50x + 50(x + 56) + 85(x + 336)
= 50x + 50x + 2800 + 85x + 28560
= 185x + 31360
Thuế VAT công ty Cường đề nghị trả là: 0,1(185x + 31360)
Tổng số tiền năng lượng điện nhà Cường phải đóng (tiền nơi bắt đầu + thuế) bằng:
1,1(185x + 31360)
Thực tế đơn vị Cường hết 95700 đồng yêu cầu ta bao gồm phương trình:
1,1(185x + 31360) = 375969
⇔203,5x + 34496 = 375969
⇔203,5x = 341473
⇔x = 1678 (đồng) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy mỗi số năng lượng điện ở mức giá thứ 3 là1678 + 336 = 2014(đồng).
3.3 bài xích tập giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình toán 8 cánh diều
Bài 1 trang 49 SGK toán 8/2 cánh diềuVì các bạn Minh sẽ trả lời tất cả các câu trong hội thi nên các bạn Minh chỉ có thể trả lời đúng hoặc sai.
Gọi số câu các bạn Minh vấn đáp đúng làx(0*)(câu).
Khi đó, số câu chúng ta Minh trả lời sai là20−x(câu).
Số điểm nhận ra cho câu vấn đáp đúng là5x (điểm).
Số điểm cảm nhận cho câu vấn đáp sai là‒1.(20 ‒ x) = ‒20 + x (điểm).
Số điểm các bạn Minh đã có được là:5x−20+ x (điểm).
Vì bạn Minh được70điểm trong hội thi nên ta tất cả phương trình: 5x−20+ x = 70.
Giải phương trình:
5x−20+ x = 70
Vậy các bạn Minh đã trả lời đúng được15câu.
Bài 2trang 49 SGK toán 8/2 cánh diều
Gọi giá chỉ niêm yết của dòng sản phẩm lọc nước làx(triệu đồng).
Giá niêm yết của nồi cơm điện là6,5−x (triệu đồng).
Giá sau khi giảm của máy lọc nước là(100%−15%).x=85%x = 0,85x(triệu đồng).
Giá sau khi giảm của nồi cơm trắng điện là:
(100%−10%).(6,5−x)=90%.(6,5 – x) = 0,9.(6,5−x)(triệu đồng).
Theo trả thiết, ta bao gồm phương trình:0,85x + 0,9.(6,5 − x) = 5,65.
Giải phương trình:
0,85x+0,9.(6,5−x)=5,65
0,85x ‒ 0,9x = 5,65 ‒ 5,85
Vậy giá chỉ niêm yết của sản phẩm lọc nước là 4 triệu đ và giá niêm yết của nồi cơm trắng điện là 6,5 ‒ 4 = 2,5 triệu đồng.
Bài 3trang 49 SGK toán 8/2 cánh diềuGọi số tiền lúc đầu bác An gởi vào ngân hàng là:x(đồng) (x > 0).
Số chi phí sau một năm gửi bank là:
x.(1 + 5,6%) = x.(1 + 0,056) = 1,056x(đồng).
Số chi phí sau 2 năm gửi ngân hàng là:
1,056x(1 + 5,6%) = 1,056x.(1 + 0,056) = 1,056x.1,056 = 1,115136x (đồng).
Theo giả thiết, ta gồm phương trình: 1,115136x=111 513 600
Giải phương trình:
1,115136x=111 513 600
Vậy lúc đầu bác An vẫn gửi vào bank số tiền là100 000 000đồng.
Bài 4trang 49 SGK toán 8/2 cánh diềuGọi quãng đường nhưng xe ô tô tải đã đi được từ đề xuất Thơ đến bội nghĩa Liêu là x (km), x > 0.
Thời gian xe xe hơi tải đi không còn quãng mặt đường là
Thời gian xe taxi đi hết quãng đường là
Vì xe ô tô tải đi trước xe taxi 45 phút =
Giải phương trình:
Vậy quãng mặt đường xe ô tô tải đã đi được từ nên Thơ đến bạc bẽo Liêu là 105 km.
Bài 5trang 49 SGK toán 8/2 cánh diềuSố nguyên tử O trong phân tử nitric acid làx(nguyên tử), điều kiệnx ∈ ℕ*.Khối lượng của x nguyên tử O là16x(amu).
Khối lượng của một nguyên tử H là1.1 = 1(amu).
Khối lượng của một nguyên tử N là14.1 = 14(amu).
Theo mang thiết, ta có phương trình:16x + 1 + 14 = 63.
Giải phương trình:
16x + 1 + 14 = 63
Do kia phân tử của nitric acid đó bao gồm một nguyên tử H, một nguyên tử N với 3 nguyên tử O.
