Giải Toán 9 Tập 2 Trang 22 Sgk Toán 9 Tập 2, Bài 30 Trang 22 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài bác tập trang 22 bài bác 5 giải bài xích toán bằng phương pháp lập hệ phương trình SGK Toán 9 tập 2. Câu 28: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 với nếu lấy số lớn chia mang đến số nhỏ dại thì được mến là 2 và số dư là 124...
Bạn đang xem: Giải toán 9 tập 2 trang 22

Bài 28 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

28. Tìm nhì số tự nhiên, hiểu được tổng của chúng bởi 1006 cùng nếu đem số lớn chia mang đến số bé dại thì được yêu thương là 2 cùng số dư là 124.

Bài giải:

Gọi số lơn là (x), số nhỏ dại là (y). (Điều kiện: (x,y e 0) )

Theo mang thiết tổng hai số bởi 1006 nên: (x + y = 1006)

Số phệ chia số nhỏ được yêu mến là 2, số dư là 124 đề xuất ta được

(x = 2y + 124)

Điều kiện y > 124.

Ta tất cả hệ phương trình: (left{eginmatrix x + y = 1006& & \ x = 2y + 124& và endmatrix ight.) ⇔ (left{eginmatrix x + y = 1006& và \ x -2y = 124& & endmatrix ight.)

⇔ (left{eginmatrix x + y = 1006& và \ 3y = 882& & endmatrix ight.)⇔ (left{eginmatrix x = 1006 - 294& và \ y = 294& và endmatrix ight.)⇔ (left{eginmatrix x = 712& và \ y = 294& & endmatrix ight.)

Vậy nhị số thoải mái và tự nhiên phải search là 712 cùng 294.

Bài 29 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

29. Giải vấn đề cổ sau: Quýt, cam mười bảy trái tươi

Đem phân chia cho một trăm người cùng vui.

Chia bố mỗi quả quýt rồi

Còn cam từng quả chia mười vừa xinh.

Trăm người, trăm miếng ngọt lành.

Quýt, cam mỗi các loại tính rành là bao ?

Bài giải:

Gọi số cam là (x), số quýt là (y). Điều kiện (x, y) là số nguyên dương.

Quýt ,cam mười bảy quả tươi nên (x+y=17)

Chia bố mỗi trái quýt rồi

Còn cam mỗi quả phân tách mười vừa xinh

trăm người , trăm miếng ngọt lành.

Do đó ta có: (10x+3y=100)

Từ đó ta tất cả hệ: (left{eginmatrix x + y =17& & \ 10x + 3 y =100& & endmatrix ight.)

(1) ⇔( y = 17 - x) (3)

Thế (3) vào (2): (10x + 3(17 - x) = 100)

(⇔ 10x + 51 - 3x = 100 ⇔ 7x = 49 ⇔ x = 7)

Từ đó (y = 17 - 7 = 10)

Vậy gồm 7 quả cam với 10 trái quýt.

Xem thêm: Trọn bộ bài học lý thuyết lái xe ở mỹ, trọn bộ bài học và đề thi lý thuyết lái xe ở mỹ

Bài 30 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

30. Một xe hơi đi tự A và dự định đến B lúc 12 tiếng trưa. Nếu như xe chạy với tốc độ 35 km/h thì sẽ tới B chậm 2 tiếng so cùng với quy định. Ví như xe chạy với tốc độ 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ đối với quy định. Tính độ dài quãng đường AB và thời gian xuất vạc của ô-tô tại A.

Bài giải:

Gọi (x ) (km) là độ nhiều năm quãng con đường AB, (y) (giờ) là thời hạn dự định đi để mang đến B đúng vào khi 12 tiếng trưa. Điều khiếu nại (x > 0, y > 1) (do ôtô mang đến B sớm rộng 1 giờ).

Thời gian đi từ bỏ A cho B với tốc độ 35km là: (fracx35= y + 2).

Thời gian đi từ A cùng B với tốc độ 50km là: (fracx50 = y - 1).

Ta có hệ phương trình:

(eqalign{ & left{ matrix x over 35 = y + 2 hfill cr x over 50 = y - 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix x = 35(y + 2) hfill cr x = 50(y - 1) hfill cr ight. cr và Leftrightarrow left{ matrix 35(y + 2) = 50(y - 1) hfill cr x = 35(y + 2) hfill cr ight. cr và Leftrightarrow left{ matrix 35y + 70 = 50y - 50 hfill cr x = 35(y + 2) hfill cr ight. cr và Leftrightarrow left{ matrix 15y = 120 hfill cr x = 35(y + 2) hfill cr ight. Leftrightarrow left matrix y = 8 hfill cr x = 35.(8 + 2) = 350 hfill cr ight. cr )

Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

B1: chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng không biết theo ẩn và các đại lượng đang biết.

Lập hệ phương trình biểu hiện sự đối sánh tương quan giữa những đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong số nghiệm tìm được nghiệm nào vừa lòng điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời.

Gọi số cam là (x), số quýt là (y). Điều kiện (x, y) là số nguyên dương.

"Quýt ,cam mười bảy quả tươi" cần tổng số quả cam với quýt là (17) quả, ta có phương trình: (x+y=17) (1)

"Chia bố mỗi quả quýt rồi" nghĩa là mỗi quả quýt chia thành ba miếng cần (y) quả quýt thì tất cả số miếng quýt là: (3y) (miếng)

"Còn cam mỗi quả phân chia mười vừa xinh" nghĩa là một trong quả cam chia làm 10 miếng buộc phải (x) trái cam thì bao gồm số miếng cam là: (10x) (miếng)

"Trăm tín đồ , trăm miếng ngọt lành" nghĩa là sau khi chia cam với quýt thì ta có toàn bộ (100) miếng, nên ta có phương trình: (10x+3y=100) (2)

Từ (1) với (2) ta gồm hệ phương trình:

(left{eginmatrix x + y =17& & \ 10x + 3 y =100& & endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix 3x + 3y =51 và & \ 10x + 3 y =100& & endmatrix ight.)

( Leftrightarrow left{ eginarrayl3x + 3y - left( 10x + 3y ight) = 51 - 100\10x + 3y = 100endarray ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix -7x =-49 & & \ 10x + 3 y =100& và endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix x=7& và \ 3 y =100 -10x & & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix x =7& và \ 3 y =100 - 10.7& và endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix x=7& và \ y =10 và & endmatrix (thỏa mãn) ight.)