Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - liên kết tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - kết nối tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - liên kết tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

gia sư

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - KNTTTrắc nghiệm bài bác 1: Tập hợp
Trắc nghiệm bài xích 13: Tập hợp những số nguyên
Trắc nghiệm bài xích 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
Trắc nghiệm bài bác 15: Quy tắc vết ngoặc
Trắc nghiệm bài xích 16: Phép nhân hai số nguyên
Trắc nghiệm bài bác 17: Phép phân tách hết. Ước cùng bội của một số nguyên
Trắc nghiệm tổng thích hợp Chương 3Trắc nghiệm bài xích 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều
Trắc nghiệm bài xích 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân
Trắc nghiệm bài bác 20: Chu vi và ăn diện tích của một số tứ giác đã học
Trắc nghiệm tổng phù hợp Chương 4Trắc nghiệm bài bác 21: Hình tất cả trục đối xứng
Trắc nghiệm bài xích 22: Hình có tâm đối xứng
Trắc nghiệm tổng vừa lòng Chương 5
Bài tập Ước chung. Ước chung lớn số 1 (có lời giải) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán lớp 6
Trang trước
Trang sau

Bài tập Ước chung. Ước chung lớn số 1 (có lời giải) - Kết nối trí thức Trắc nghiệm Toán lớp 6

Bài tập Toán lớp 6 bài 11: Ước chung. Ước chung lớn số 1 gồm 28 câu trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết sách Kết nối học thức giúp học sinh biết phương pháp làm những dạng bài xích tập Toán 6.

Bạn đang xem: Bài toán giải về ước chung lớn nhất

Dạng 1. Ước chung. Ước chung to nhất

Câu 1. Sau thời điểm phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Toàn bộ các vượt số tầm thường của hai số này là:

A. 2 và 3

B. 2 và 5

C. 3 với 5

D. 5

Hiển thị đáp án

Trả lời:

45 = 32.5 có hai quá số nguyên tố là 3 với 5

150 = 2.3.52 có 3 vượt số yếu tắc là 2, 3 và 5.

Các vượt số phổ biến là 3 và 5.

Đáp án: C

Câu 2. Sau thời điểm phân tích 45, 150 ra những thừa số yếu tố được 45 = 32.5 với 150 = 2.3.52. Số mũ bé dại nhất của vượt số tầm thường 3 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án

Trả lời:

45 = 32.5 phải số mũ của 3 là 2

150 = 2.3.52 nên số nón của 3 là 1

Số bé dại nhất là 1 nên số mũ nhỏ tuổi nhất của quá số chung 3 khi so với 45 cùng 150 ra tích những thừa số nguyên tố là 1.

Đáp án: A

Câu 4. Số x là ước chung của số a và số b nếu:

A. X ∈ Ư(a) và x ∈ B(b)

B. X ⊂ Ư(a)và x ⊂ Ư(b)

C. X ∈ Ư(a) và x ∈ Ư(b)

D. X ∉ Ư(a) và x ∉ Ư(b)

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Các ước chung của 24 cùng 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

⇒ ƯC(24, 36) = 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Vì 12 là số béo nhất trong số ước thông thường trên buộc phải ƯCLN(24, 36) = 12.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta tất cả 20 là một trong những ước của 80 cần 20 là một ước bình thường của a và b.

Vậy 20 là số bắt buộc tìm.

Đáp án: A

Trả lời:

- Ta có:

Ư(9) = 1, 3, 9 và Ư(15) = 1, 3, 5, 15

Vậy ƯC(9, 15) = Ư(9)∩ Ư(15) =1, 3

Đáp án: A

Câu 10. Chọn câu trả lời sai.

A. 5 ∈ ƯC(55; 110)

B. 24 ∈ BC(3; 4)

C. 10 ∉ ƯC(55; 110)

D. 12 ⊂ BC(3; 4)

Hiển thị đáp án

Trả lời:

+) Ta thấy 55⋮5; 110⋮5 nên 5 ∈ ƯC(55; 110). Bởi vì đó A đúng.

+) Vì 24⋮3; 24⋮4 nên 24 ∈ BC(3; 4). Vị đó B đúng.

+) Vì 55 không phân chia hết mang đến (10) nên 10 ∉ ƯC (55; 110). Do đó C đúng.

+) Vì 12⋮3; 12⋮4 nên 12 ∈ BC(3; 4). Kí hiệu 12 ⊂ BC(3; 4) là sai. Bởi vì đó D sai.

Đáp án: D

Câu 11. Tìm các ước phổ biến của 18; 30; 42.

A. 2; 3; 6

B. 1; 2; 3; 6

C. 1; 2; 3

D. 1; 2; 3; 6; 9

Hiển thị đáp án

Trả lời:

+) Ư(18) =1; 2; 3; 6; 9; 18

+) Ư(30) =1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

+) Ư(42) =1; 2; 3; 6; 7; 12; 14; 21; 42

Nên ƯC(18; 30; 42) = 1; 2; 3; 6

Đáp án: B

Câu 12. Chọn khẳng định đúng:

A. Mọi số trường đoản cú nhiên đều phải sở hữu ước thông thường với nhau.

B. đầy đủ số tự nhiên đều phải có ước là 0

C. Số nguyên tố chỉ gồm đúng 1 ước là chủ yếu nó.

D. Hai số nguyên tố khác biệt thì không tồn tại ước chung

Hiển thị đáp án

Trả lời:

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều sở hữu ước bình thường là 1

B. Đáp án này sai, bởi 0 không là cầu của 1 số nào cả.

C. Đáp án này sai, bởi số yếu tố có 2 ước là 1 và bao gồm nó.

D. Đáp án này sai, vì 2 số nguyên tố có ước phổ biến là 1.

Đáp án: A

Câu 13. ƯCLN của a và b là:

A. Bằng b nếu a chia không còn cho b

B. Bằng a nếu a chia không còn cho b

C. Là ước chung nhỏ tuổi nhất của a và b

D. Là hiệu của 2 số a và b

Hiển thị đáp án

Dạng 2. Các dạng toán về cầu chung, mong chung mập nhất

Câu 1. Phân số 49 bởi mấy phân số trong những phân số sau: 48108;80180;60130;135270

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Trả lời:

ƯCLN(48, 108) = 12

⇒ 48108 = 49

ƯCLN(80, 180) = 20

⇒ 80180 = 49

ƯCLN(60, 130) = 10 

⇒ 60130 = 613

ƯCLN(135, 270) = 135

⇒ 135270 = 12

Phân số 49 bằng các phân số 48108;80180.

Vậy gồm 2 phân số bằng 49.

Đáp án: B

Câu 2. Kiếm tìm x lớn nhất biết x + 160 và x + 300 hầu hết là bội của x?

A. 18

B. Trăng tròn

C. 10

D. 4

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: 

Vì x + 160 và x + 300 đều là bội của x nên (x + 160)⋮x và (x + 300)⋮x

Vì x⋮x ⇒ 160⋮x và 300⋮x

⇒ x ∈ ƯC(160; 300)

Vì x lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(160; 300)

160 = 25.5 và 300 = 22.3.52

⇒ x = ƯCLN(160; 300) = 22.5 = 20

Đáp án: B

Câu 3. Một khu đất nền hình chữ nhật gồm chiều dài 60m, rộng 24m. Tín đồ ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn tốt nhất thì độ dài cạnh từng thửa đất chính là bao nhiêu? 

A. 8m

B. 24m

C. 12m

D. 6m

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Gọi cạnh từng thửa đất hình vuông vắn chia được là x (m)

Để diện tích các thửa khu đất đó là lớn nhất thì x nên lớn nhất 

Vì những thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật thuở đầu có chiều lâu năm 60m và 24m

Nên x phải là cầu của 60 và 24

Hay x ∈ ƯC(60; 24)

Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(60; 24)

Ta có: 60 = 22.3.5; 24 = 23.3

⇒ x = ƯCLN(60; 24) = 22.3 = 12.

Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó gồm độ nhiều năm cạnh lớn nhất là 12m.

Đáp án: C

Câu 4. Viết những tập hợp Ư(6); Ư(20); ƯC(6, 20).

A. Ư(6) = 1, 2, 3, 6; Ư(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20; ƯC(6, 20) = 1, 2

B. Ư(6) = 1, 2, 3, 6; Ư(20) =1, 2, 4, 5, 20; ƯC(6, 20) = 1, 2

C. Ư(6) = 1, 2, 3; Ư(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20; ƯC(6, 20) = 1, 2

D. Ư(6) = 1, 2, 4, 6; Ư(20) = 1, 2, 4, 20; ƯC(6, 20) = 1, 2, 4

Hiển thị đáp án

Câu 5. Giao của tập của nhì tập đúng theo A = toán, văn, thể dục, ca nhạc và

 B = mỹ thuật, toán, văn, giáo dục và đào tạo công dân

A. C = toán, văn, thể dục

B. C = toán, văn

C. C = toán, văn, thể dục, ca nhạc

D. C = toán, thể dục, giáo dục đào tạo công dân

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Gọi C = A∩B

Vậy C = toán, văn

Đáp án: B

Câu 6. Tra cứu ƯCLN của 15, 45 và 225

A. 18

B. 3

C. 15

D. 5

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: 15 = 3.5; 45 = 32.5; 225 = 52.32

Nên ƯCLN(15; 45; 225) = 3.5 = 15

Đáp án: C

Câu 7. Mang đến a = 32.5.7; b = 24.3.7. Kiếm tìm ƯCLN của a và b.

A. ƯCLN(a, b) = 3.7

B. ƯCLN(a, b) = 32.72

C. ƯCLN(a, b) = 24.5

D. ƯCLN(a, b) = 24.32.5.7

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 18⋮x ⇒ x ∈ Ư(18); 32⋮x ⇒ x ∈ Ư(32) suy ra x ∈ ƯC(18; 32)

Mà x lớn duy nhất nên x = ƯCLN(18; 32)

Ta có 18 = 2.32; 32 = 25 nên ƯCLN(18; 32) = 2

Hay x = 2

Đáp án: B

Câu 9. Tìm x lớn tốt nhất biết x + 220 và x + 180 đều phân tách hết cho x.

A.15

B.10

C.20

D.18

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì x + 220 và x + 180 đều là bội của x đề xuất (x + 220)⋮x với (x + 180)⋮x

Vì x⋮x ⇒ 220⋮x; 180⋮x

⇒ x ∈ ƯC(220; 180)

Vì x lớn nhất ⇒ x ∈ ƯCLN(220; 180)

220 = 22.5.11; 180 = 22.32.5

⇒ x = ƯCLN(220;180) = 22.5 = 20

Đáp án: C

Câu 10. Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa ước ao chia phần lớn số bi vào những túi, sao cho từng túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi nhưng mỗi túi tất cả số bi từng màu bởi nhau.

A. 6

B. 8

C. 4

D. 12

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: 

Gọi số túi mà Hoa phân chia được là x (túi) 

Vì số bi từng màu nghỉ ngơi mỗi túi cũng cân nhau nên 48⋮x ; 30⋮x và 60⋮x

⇒ x ∈ ƯC(48; 30; 60)

Vì x là lớn số 1 nên x = ƯCLN(48; 30; 60)

Ta có: 

48 = 24.3; 30 = 2.3.5; 60 = 22.3.5

⇒ x = ƯCLN(48; 30; 60) = 2.3 = 6

Vậy Hoa chia được nhiều nhất là 6 túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

Đáp án: A

Câu 11. Tra cứu x biết 120⋮x; 200⋮x và x Hiển thị đáp án

Trả lời:

+) vì chưng 120⋮x phải x ∈ Ư(120) = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120

+) vày 200⋮x bắt buộc x ∈ Ư(200) = 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 40; 50; 100; 200

Nên x ∈ ƯC(120; 200) = 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40 mà x

Câu 12. Một căn phòng hình chữ nhật dài 680cm, rộng lớn 480cm. Bạn ta mong mỏi lát kín đáo căn phòng đó bởi gạch hình vuông vắn mà không tồn tại viên gạch ốp nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch tất cả độ dài lớn nhất là bao nhiêu? 

A. 5cm

B. 10cm

C. 20cm

D. 40cm

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: 

Gọi chiều lâu năm viên gạch ốp là x.

Để lát kín đáo căn phòng mà không tồn tại có viên gạch men nào bị giảm xén thì x nên là mong của chiều dài và chiều rộng lớn căn phòng 

Hay 680⋮x cùng 480⋮x

⇒ x ∈ ƯC(680; 480)

Để x là lớn số 1 ⇒ x = ƯCLN(680; 480)

Ta có: 680 = 23.5.17; 480 = 25.3.5

⇒ x = ƯCLN(680; 480) = 23.5 = 40

Vậy để lát kín đáo căn phòng mà không tồn tại viên gạch nào bị cắt xén thì độ nhiều năm cạnh viên gạch lớn nhất là 40 cm.

Đáp án: D

Câu 13. Lựa chọn câu đúng.

A. ƯCLN(44; 56) = ƯCLN(48; 72)

B. ƯCLN(44; 56)  ƯCLN(48; 72)

D. ƯCLN(44; 56) = 1; ƯCLN(48; 72) = 3

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 44 = 22.11; 56 = 23.7 nên ƯCLN(44; 56) = 22 = 4.

Lại có:

48 = 24.3; 72 = 23.32 nên ƯCLN (48; 72) = 23.3 = 24.

Nên ƯCLN(44; 56)

Câu 14. Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia gần như vào các nhóm thế nào cho số nam trong số nhóm đều nhau và số nữ trong số nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?

A. 24

B. 18

C. 12

D. 6 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì có 18 nam mà lại số nam nghỉ ngơi mỗi nhóm đều nhau nên

Vì có 24 nữ giới mà số nữ giới ở từng nhóm cân nhau nên 

⇒ x ∈ ƯC(18; 24)

Vì x là lớn số 1 nên x = ƯCLN(18; 24)

Ta có: 18 = 2.32 ; 24 = 23.3

⇒ x = ƯCLN(18; 24) = 2.3 = 6

Vậy chia được nhiều nhất là 6 nhóm.

Đáp án: D

Câu 15. Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Bố lớp cùng xếp thành hàng giống hệt và không lớp nào lẻ hàng. Tính số sản phẩm dọc nhiều nhất từng lớp có thể xếp được?

A. 4

B. 12

C. 8

D. 6

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số sản phẩm dọc nhiều nhất có thể xếp được là mong chung lớn nhất của 4048 và 32.

Ta có 40 = 23.5; 48 = 24.3; 32 = 25.

ƯCLN(40; 48; 32) = 23 = 8

Vậy số sản phẩm dọc nhiều nhất từng lớp xếp được là 8 hàng.

Đáp án: C

GD kinh tế tài chính và lao lý 12 technology 12 Tin học 12 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 tiếng Anh 11 thứ lí 11
hóa học 11 Sinh học tập 11 lịch sử vẻ vang 11 Địa lí 11
GD kinh tế và luật pháp 11 HĐ trải nghiệm, phía nghiệp 11 công nghệ 11 Tin học 11
Ngữ văn 10 Toán học 10 tiếng Anh 10 thiết bị lí 10
chất hóa học 10 Sinh học tập 10 lịch sử vẻ vang 10 Địa lí 10
Tin học 10 technology 10 GD kinh tế tài chính và quy định 10 HĐ trải nghiệm, phía nghiệp 10
Toán học 9 Ngữ văn 9 giờ đồng hồ Anh 9 Khoa học thoải mái và tự nhiên 9
PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải:

- Áp dụng kỹ năng (U,UC,UCLN) nhằm tìm ra đáp án

- tra cứu (U(18),U(60),UC(18,60)Rightarrow UCLN(18,60))

Lời giải bỏ ra tiết:

Hướng dẫn giải đưa ra tiết:

Ta có:

(eginalign& U(18)= ext !!\!! ext 1,2,3,6,9,18 !!\!! ext \& U(60)= ext !!\!! ext 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 !!\!! ext \& Rightarrow UC(18,60)= ext !!\!! ext 1,2,3,6 !!\!! ext \& Rightarrow UCLN(18,60)=6 \endalign)

Chọn A

Câu hỏi 2 : (UCLN) của (a) cùng (b) là:

A  Bằng (b) ví như (a) phân chia hết mang đến (b)B  Bằng (a) trường hợp (a) chia hết mang đến (b) C  Là cầu chung bé dại nhất của (a) với (b) D  Là hiệu của (2) số (a) và (b)

Phương pháp giải:

- dựa vào kiến thức: nếu số thoải mái và tự nhiên (a)chia hết cho số thoải mái và tự nhiên (b) thì ta nói a là bội của (b), còn (b) là cầu của (a).

- phụ thuộc kiến thức có mang về (UCLN: ext UCLN) của (2) hay nhiều số là số lớn số 1 trong tập hợp cầu chung của các số đó.

Lời giải bỏ ra tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Nếu (a) phân chia hết mang đến (b) thì (b) là cầu của (a).

Mà (b) cũng là cầu của (b) đề xuất (bin UCleft( a;b ight)).

Hơn nữa (b) là ước lớn số 1 của (b) yêu cầu (UCLNleft( a,b ight)=b).

Chọn A

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có: (6 = 6.1;;;18 = 3.6;;60 = 6.10)

( Rightarrow UCLNleft( 6;;18;;60 ight) = 6.)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Phân tích những số 35 và 36 thành quá số nguyên tố rồi tìm mong chung lớn số 1 của hai số đó.

Phương pháp giải:

Cách 1: Phân tích những số (12,;,,24) và (6) thành thừa số nguyên tố. Từ bỏ phân tích các số ra thừa số yếu tắc ta chọn những thừa số nhân tố chung, kế tiếp lập tích những thừa số sẽ chọn, mỗi thừa số rước với số mũ nhỏ nhắn nhất của nó, tích sẽ là ƯCLN nên tìm.

 

Cách 2: nhận ra (12) chia hết đến (6) với (24) phân tách hết mang lại (6), suy ra ƯCLN((12;24;6) = 6).

Lời giải bỏ ra tiết:

Cách 1:

Ta có: (12 = 2^2.3,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,24 = 2^3.3,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6 = 2.3)

ƯCLN((12;24;6) = 2.3 = 6)

Cách 2: nhận ra (12) phân chia hết mang đến (6) và (24) phân tách hết mang lại (6), suy ra ƯCLN((12;24;6) = 6).

Vậy ƯCLN((12;24;6) = 6)

Chọn B.

Câu hỏi 6 : tìm số thoải mái và tự nhiên (a) biết (UCLNleft( a;,,8 ight) = 4) cùng (a A (a = 2.)B (a = 3.)C (a = 4.)D (a = 6.)

Phương pháp giải:

- xác định điều kiện:

+) trường hợp (a b) thì (m > n).

- Áp dụng phương pháp (UCLNleft( a;b ight) = d Rightarrow left{ eginarrayla = dm\b = dnendarray ight.eginarray*20c&endarrayleft( m;n ight) = 1)

- từ bỏ đó tìm kiếm được (m) hoặc (n). Suy ra, giá bán trị của các số bắt buộc tìm.

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có: (UCLNleft( a,,,8 ight) = 4 Rightarrow left{ eginarrayla = 4.m\8 = 4.nendarray ight.,,,,,,,,left( m,n ight) = 1,,,,left( m

Phương pháp giải:

+) phân tích mỗi số ra vượt số nguyên tố.

+) chọn ra những thừa số yếu tắc chung.

+) Lập tích những thừa số sẽ chọn, từng thừa số đem với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ước chung lớn nhất phải tìm.

Lời giải đưa ra tiết:

Phân tích (45),(75), (135) ra quá số nhân tố ta được:

(45 = 3^2.5)

(75 = 3.5^2)

(135 = 3^3.5)

( Rightarrow UCLNleft( 45;75;135 ight) = 3.5 = 15)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Phân tích các số (50,,,150,,,200) ra thừa số thành phần rồi tìm ước chung béo nhất.

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có: (50 = 2.5^2,,,;,,,,,,,,,,150 = 2.3.5^2,,,;,,,,,,,,,,200 = 2^3.5^2)

( Rightarrow UCLNleft( 50,,,150,,,200 ight) = 2.5^2 = 50)

Chọn D.

Câu hỏi 9 : cho hai số thoải mái và tự nhiên (a) và (b) được đối chiếu thành những thừa số nguyên tố: (a=m^2.n^1;b=m.n^2), tính số ước phổ biến của (a) và (b)

A  Có (6) cầu chung. B  Có (5) cầu chung.C tất cả (3) mong chung. D tất cả (4) mong chung.

Phương pháp giải:

- Áp dụng kiếm tìm (UCLN) của (2) hay nhiều số bởi cách:

+ đối chiếu mỗi số kia ra thừa số nguyên tố.

+ Tìm những thừa số nhân tố chung

+ Lập tích của những thừa số thành phần vừa tìm kiếm đươc, với số mũ nhỏ dại nhất của nó.

Tích đó đó là (UCLN)

- Sau khi kiếm được (UCLN), ta áp dụng (UCLN(a,b)=m.nRightarrow UC(a,b)=U(m.n))

Lời giải đưa ra tiết:

 

Hướng dẫn giải chi tiết:

(a=m^2.n^;b=m.n^2)

Vậy (UCLN(a,b)=m.nRightarrow UC(a,b)=U(m.n)).

Xem thêm: 10 Bài Văn Mẫu Nghị Luận Xã Hội Bài Văn Nghị Luận Xã Hội Hay Nhất

Vậy số lượng ước chung của (2) số (a) với (b) là con số ước của số (m.n)

Ta có con số (U(m.n)) là ((1+1).(1+1)=4)(áp dụng kiến thức của bài bác ước số)

Chọn D

Câu hỏi 10 : đến (36 = 2^2.3^2;60 = 2^2.3.5;72 = 2^3.3^2). Ta có (UCLN(36;60;72))là:

A (2^3.3.5)B (2^2.3^2)C (2^2.3)D (3.5)

Phương pháp giải:

Áp dụng cách thức tìm UCLN: phân tích những số ra vượt số nguyên tố, chọn những thừa số chung. Từng thừa số đem số mũ nhỏ dại nhất, tích của những số đó là UCLN

Lời giải đưa ra tiết:

(36 = 2^2.3^2;60 = 2^2.3.5;72 = 2^3.3^2)

Ta số thừa số chung là (2;3)

Số mũ nhỏ dại nhất của (2) là (2); số mũ bé dại nhất của (3) là (1)

Vậy (UCLNleft( 36;60;72 ight) = 2^2.3).

Chọn C.

Câu hỏi 11 : học viên khối 6 của một trường có 120 nam và 112 chị em tham gia lao động. Giáo viên phụ trách ước ao chia số học sinh trên ra thành những tổ có cả nam và nữ, số nam giới được chia các vào các tổ với số thanh nữ cũng vậy. Hỏi rất có thể chia các nhất thành từng nào tổ? lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, từng nào nữ?

A 14 nam; 15 nữ
B 18 nam; 16 nữ
C 15 nam; 14 nữ
D trăng tròn nam; 16 nữ

Phương pháp giải:

Gọi x là số tổ được chia. Trường đoản cú đề bài ta gồm (120,, vdots ,,x,;,,112,, vdots ,,x) với x là lớn nhất nên x = ƯCLN(120; 112)

Tìm ƯCLN(120; 112) bằng phương pháp phân tích các số ra quá số nguyên tố, sau đó số chúng ta nam, số bạn gái của từng tổ.

Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi x là số tổ được phân tách (left( x in N^* ight).) 

Vì số nam với số người vợ được chia gần như vào những tổ bắt buộc (120,, vdots ,,x,;,,112,, vdots ,,x)

Lại tất cả số tổ là là lớn số 1 nên x = ƯCLN(120; 112).

Ta có: (120 = 2^3.3.5,,,;,,,,,,,,,112 = 2^4.7)

ƯCLN(120; 112) ( = ,,2^3 = 8)

Vậy ta gồm thể phân thành nhiều độc nhất vô nhị là 8 tổ.

Mỗi tổ gồm số bạn nam là: 120 : 8 = 15 (bạn)

Mỗi tổ có số bạn gái là: 112: 8 =14 (bạn)

Chọn C.

Câu hỏi 12 : Để tận hưởng ứng trào lưu xanh – sạch – đẹp, lớp 6A đã phân chia lớp thành những nhóm bé dại khi lao động. Chúng ta nam và thiếu phụ của lớp được chia gần như vào trong số nhóm (không thừa các bạn nào). Hỏi chia được không ít nhất là từng nào nhóm, hiểu được lớp 6A gồm (18) các bạn nam và (24) chúng ta nữ

A (4) nhóm
B (5) nhóm
C (6) nhóm
D (7) nhóm

Phương pháp giải:

Gọi số đội được chia là (x,,(x > 0)).

Theo đề bài xích ta phải gồm (18,, vdots ,,x,,;,,,,24,, vdots ,,x,,)và (x) là to nhất. Do đó (x) là ƯCLN (left( 18; m 24 ight).)

Tìm ƯCLN (left( 18; m 24 ight)) bằng phương pháp phân tích các số (18,,;,,24) ra quá số nguyên tố tiếp nối chọn ta những thừa số nguyên tố chung. UCLN bởi tích các thừa số đang chọn, mỗi thừa số rước với số mũ nhỏ tuổi nhất của số đó.

 Số nhóm những nhất có thể chia được đó là ƯCLN ((18,,;,,24))

Lời giải chi tiết:

Gọi số team được phân tách là (x,,(x > 0)).

Theo đề bài xích ta phải bao gồm (18,, vdots ,,x,,;,,,,24,, vdots ,,x,,)và (x) là lớn nhất. Cho nên vì thế (x) là ƯCLN (left( 18; m 24 ight).)

Ta có: (18 = 2.3^2,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,24 = 2^3.3).

ƯCLN((18;,,24) = 2.3,, = ,,6).

Do đó (x = 6).

Vậy ta chia được không ít nhất là (6) nhóm.

Đáp án - lời giải

Câu hỏi 13 : Trong một lượt quyên góp đồ dùng học tập ủng hộ học viên nghèo. Lớp 6A quyên góp được 126 quyển vở, 70 loại thước và 56 cái bút. Hỏi với số đồ dùng quyên góp được lớp 6A rất có thể chia được không ít nhất thành mấy phần quà để số vở, thước, bút trong những phần là như nhau. Khi ấy mỗi phần quà được mấy quyển vở, mấy chiếc thước, mấy cái bút? 

A (10) quyển vở; (4) cái thước; (4) dòng bút
B (9) quyển vở; (5) chiếc thước; (4) mẫu bút
C (8) quyển vở; (5) chiếc thước; (3) dòng bút
D (11) quyển vở; (5) cái thước; (2) mẫu bút

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Đặt ẩn và đk cho ẩn. Tính phần quà rất có thể chia nhiều nhất. Sau đó tính được mỗi phần rubi có số lượng nao nhiêu quyển vở, thước và bút.

Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi a (phần) là số phần quà nhiều nhất mà khủng 6A rất có thể chia được (left( a in N^* ight))

Theo đề bài ta có :

(a in UCleft( 126;70;56 ight)) và (a) là nhiều nhất

(eginarrayl Rightarrow a = UCLNleft( 126;70;56 ight) = 2.7 = 14\ Rightarrow a = 14endarray)

Vậy, lớp 6A có thể chia nhiều nhất thành 14 phần quà.

Khi đó, mỗi phần rubi có :

(126:14 = 9) (quyển vở)

(70:14 = 5) (cái thước)

(56:14 = 4) (cái bút)

Chọn B

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 14 : tra cứu số tự nhiên và thoải mái (x) biết (x) mập nhất, vừa lòng (100:x); (150:x) và (125:x)

A (x = 5)B (x = 10)C (x = 20)D (x = 25)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Dễ dàng nhận ra (x) là số chia buộc phải (x) là cầu chung của các số đó. Đồng thời, (x) lớn số 1 nên (x) là ước chung bự nhất.

( Rightarrow )Bài toán về dạng tìm mong chung béo nhất của các số.

Lời giải chi tiết:

Theo bài xích ra, ta có:

(left. eginarrayl125:x\100:x\150:xendarray ight Rightarrow x in UCleft( 100;125;150 ight))

Mà (x) lớn nhất ( Rightarrow x = UCLNleft( 100;125;150 ight))

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

(eginarrayl125 = 5^3\100 = 2^2.5^2\150 = 2.3.5^2endarray)

( Rightarrow x = UCLNleft( 100;125;150 ight) = 5^2 = 25)

Vậy (x = 25).

Chọn D.

Đáp án - lời giải

Câu hỏi 15 : Tìm nhì số tự nhiên có tích bởi (720) và bao gồm ước chung lớn số 1 bằng (6).

A (left( 42;30 ight),left( 30;42 ight),left( 6;120 ight),left( 120;6 ight).)B (left( 24;30 ight),left( 30;24 ight),left( 12;60 ight),left( 12;60 ight).)C (left( 42;30 ight),left( 30;42 ight),left( 60;12 ight),left( 12;60 ight).)D (left( 24;30 ight),left( 30;24 ight),left( 6;120 ight),left( 120;6 ight).)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Dạng bài: Tìm nhì số lúc biết tích và mong chung lớn số 1 của nhị số đó.

+) Áp dụng phương pháp (UCLNleft( a;b ight) = d Rightarrow left{ eginarrayla = dm\b = dnendarray ight.,,,,,left( m;n ight) = 1,,,,left( m,,,n in mathbbN^* ight))

+) cầm cố ngược vào tích (a.b) nhằm tìm cực hiếm của (m) cùng (n).

Lời giải chi tiết:

Gọi nhị số tự nhiên và thoải mái cần tìm là (a) cùng (b).

Theo bài ra ta có: (a.b = 720) với (UCLNleft( a,b ight) = 6).

Từ (UCLNleft( a,b ight) = 6 Rightarrow left{ eginarrayla = 6.m\b = 6.nendarray ight. left( m,n ight) = 1,,,left( m,,,n in mathbbN^* ight))

Thay (a = 6.m); (b = 6.n) vào (a.b = 720) ta có: (6.m.6.n = 720 Rightarrow m.n = 20)

Mà (left( m,n ight) = 1) đề xuất ta có những trường hòa hợp sau:

+) với (m = 4), (n = 5)( Rightarrow a = 24;^b = 30)

+) cùng với (m = 5;^n = 4 Rightarrow a = 30;^b = 24)

+) cùng với (m = 1), (n = 20)( Rightarrow a = 6;^b = 120)

+) với (m = 20), (n = 1)( Rightarrow a = 120;^b = 6)

Vậy các cặp số (left( a;b ight)) yêu cầu tìm là (left( 24;30 ight),left( 30;24 ight),left( 6;120 ight),left( 120;6 ight).)

Chọn D.

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 16 : Tìm nhì số tự nhiên (a) với (b) biết (a + b = 30) với (UCLNleft( a,b ight) = 10).

A (left( 12;18 ight);_^left( 18;12 ight))B (left( 10;20 ight);_^left( 20;10 ight))C (left( 14;16 ight);_^left( 16;14 ight))D (left( 15;15 ight))

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Dạng bài: Tìm hai số lúc biết tổng và mong chung lớn nhất của hai số đó.

+) (UCLNleft( a;b ight) = d Rightarrow left{ eginarrayla = dm\b = dnendarray ight.,,,,,left( m;n ight) = 1,,,,left( m,,,n in mathbbN^* ight))

+) núm vào tổng (a + b) để xác minh được quý giá (m,n) bắt buộc tìm.

+) tìm kiếm được các cặp số (left( a;b ight)).

Lời giải bỏ ra tiết:

Theo bài ra ta có: (UCLNleft( a,b ight) = 10 Rightarrow left{ eginarrayla = 10.m\b = 10.nendarray ight.eginarray*20c&endarrayleft( m,n ight) = 1)

Thay (a = 10.m) cùng (b = 10.n) vào (a + b = 30) ta được:

(10.m + 10.n = 30 Rightarrow 10.left( m + n ight) = 30 Rightarrow m + n = 3)

Mà (left( m,n ight) = 1) đề xuất ta có:

+) với (m = 1,^n = 2 Rightarrow a = 10,^b = 20)

+) cùng với (m = 2,^n = 1 Rightarrow a = 20,^b = 10)

Vậy cặp số (left( a;b ight)) phải tìm là (left( 10;20 ight);_^left( 20;10 ight)).

Chọn B.

Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 17 : nhân dịp ngày nhà Giáo nước ta Việt nam giới 20/11, những em học viên lớp (6) đã thiết lập (90) hoa hồng, (40) hoa cúc nhằm kết thành mọi bó hoa đẹp tặng ngay Thầy (Cô) sao cho: số hoa hồng trong từng bó đều bằng nhau và số hoa cúc trong từng bó đều bằng nhau. Hỏi số bó hoa những nhất có thể kết được là bao nhiêu?

A (8)B (9)C (10)D (12)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Gọi (x) là số bó hoa kết được. (left( x in mathbbN^* ight).)

Từ đề bài xích ta có (90,, vdots ,,x,,;,,40,, vdots ,,x) với (x) là lớn nhất nên (x = UCLNleft( 90,;,,40 ight))

Tìm (UCLNleft( 90,;,,40 ight)) bằng cách phân tích các số ra quá số nguyên tố.

Lời giải chi tiết:

Gọi (x) là số bó hoa kết được. (left( x in mathbbN^* ight).)

Vì số hoa hồng trong từng bó đều đều bằng nhau và số hoa cúc vào từng bó đều đều nhau nên (90,, vdots ,,x,,;,,40,, vdots ,,x) .

Lại gồm số bó hoa là là nhiều nhất phải (x = UCLNleft( 90,;,,40 ight)).

Ta có: (90 = 2.3^2.5,,,;,,,,,,,,,40 = 2^3.5)

( Rightarrow UCLNleft( 90,;,,40 ight) = 2.5 = 10)

Do đó (x = 10).

Vậy ta hoàn toàn có thể kết được nhiều nhất là (10) bó hoa.

Chọn C.

Đáp án - lời giải

Câu hỏi 18 : cho hai số thoải mái và tự nhiên (a>b) thỏa mãn nhu cầu (avdots b). (UCLNleft( a-b,b ight)) là:

A (b-1)B (a)C (a-b)D (b)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng dấu hiệu chia hết của một hiệu và tính chất của ước chung béo nhất.

Lời giải bỏ ra tiết:

 

Hướng dẫn giải bỏ ra tiết:

Vì (avdots b) phải (a=n.bleft( n>1 ight)Rightarrow a-b=n.b-b=left( n-1 ight).bvdots b).

Do đó (left( a-b ight)vdots b).

Vậy (UCLNleft( a-b,b ight)=b).

 Chọn D

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 19 : mang đến a, b là hai số thoải mái và tự nhiên không nguyên tố thuộc nhau, (a = 5n + 3; m b = 6n + 1 m left( n m in N ight)). Tìm ước chung lớn số 1 của a với b.

A 11B 12C 13D 14

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Gọi d là cầu chung lớn nhất của 5n+3; 6n + 1, suy ra 5n+3 và 6n + 1 cùng phân chia hết mang lại d.

Ta vẫn giản mong n bằng phương pháp nhân 5n+3 với 6 và nhân 6n + 1 với 5.

Suy ra (30n + 18) – (30n + 5) phân tách hết cho d. Từ kia ta tìm kiếm được d.

Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi ƯCLN (a; b) = ƯCLN (5n+3; 6n + 1) = d.

Ta có:

5n + 3 chia hết mang đến d bắt buộc 6.(5n + 3) = 30n + 18 phân chia hết cho d.

6n + 1 phân chia hết mang lại d phải 5.(6n + 1) = 30n + 5 chia hết mang đến d.

( Rightarrow ) (30n + 18) – (30n + 5) chia hết mang đến d

( Rightarrow ) 13 chia hết mang lại d

( Rightarrow d in ) Ư(13)

( Rightarrow d in m - m13;, - m1 ; 1; 13 )

Mà 5n + 3 với 6n + 1 ko nguyên tố cùng nhau và (n in N) bắt buộc suy ra d = 13.

Vậy ước chung lớn số 1 của 5n + 3 với 6n + 1 là 13.

Chọn C.

Đáp án - giải mã

Câu hỏi trăng tròn : Tìm mong chung lớn số 1 của (7n + 13) cùng (2n + 4), cùng với (n in mathbbN)

A (UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 1)B (UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 2)C (eginarrayln = 2k + 1,, Rightarrow UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 1\n e 2k + 1,, Rightarrow UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 2endarray)D (eginarrayln = 2k + 1,, Rightarrow UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 2\n e 2k + 1,, Rightarrow UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 1endarray)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+) xác minh (d) là cầu chung của những số đến trước.

+) Ra tác dụng (d e 1), thay trái lại để kiếm tìm (n).

Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi (d) là ước phổ biến của(7n + 13) cùng (2n + 4)(left( n in mathbbN ight)).

Ta có

(eginarraylleft{ eginarrayl7n + 13 vdots d\2n + 4 vdots dendarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl2left( 7n + 13 ight) vdots d\7left( 2n + 4 ight) vdots dendarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl14n + 26 vdots d\14n + 28 vdots dendarray ight.\ Rightarrow left( 14n + 28 ight) - left( 14n + 26 ight) vdots d\ Rightarrow 14n + 28 - 14n - 26 vdots d\ Rightarrow 2 vdots d\ Rightarrow d in left 1;2 ight\endarray)

+) cùng với (d = 2) ta tất cả (7n + 13 vdots 2 Rightarrow 7left( n + 1 ight) + 6 vdots 2). Mà (6 vdots 2 Rightarrow 7left( n + 1 ight) vdots 2).

Mặt khác, (left( 2;7 ight) = 1) suy ra (left( n + 1 ight) vdots 2)( Rightarrow n = 2k + 1,,,left( k in mathbbN ight)).

Thử lại, với (n = 2k + 1,,left( k in mathbbN ight)).

(left{ eginarrayl7left( 2k + 1 ight) + 13 = 7.2k + 7 + 13 = 7.2k + 20\7.2k,, vdots ,,2\20,, vdots ,,2endarray ight. Rightarrow 7n + 13,, vdots ,,2)

Kết luận:

+) cùng với (n = 2k + 1,,left( k in mathbbN ight)) thì (UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 2).

+) với (n e 2k + 1,,,left( k in mathbbN ight))thì (UCLNleft( 7n + 13;2n + 4 ight) = 1).